白城2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、在区间上随机选取一个数，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知或，或，若，则实数的取值范围是　　

A．

B．

C．或

D．或

3、在平面直角坐标系xOy中，已知直线与抛物线交于A、B两点（异于O点），若，则实数m的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

4、在的展开式中，二次项的系数为（   ）

A. B. C.4 D.6

5、设函数f(x)=若函数g(x)=f(x)–b有两个零点，则实数b的取值范围是（       ）

A．(–，0)

B．(–，0]

C．(–，0]∪(1，+∞)

D．(–，1)

6、四封信投入5个信箱的不同投信方法数为 （ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知椭圆：的左、右焦点为，，上顶点为P，则（       ）

A．为锐角三角形

B．为钝角三角形

C．为直角三角形

D．，，三点构不成三角形

8、为了更好地配合我市“文明城市”的创建工作，我校开展了“文明行为进班级”的评比活动，现对甲､乙两个年级进行评比，从甲､乙两个年级中随机选出10个班级进行评比打分，每个班级成绩满分为100分，评分后得到如图所示的茎叶图，通过茎叶图比较甲､乙两个年级成绩的平均数及方差大小（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、设，，若是的必要不充分条件，则的取值范围是（   ）

A．，

B．，

C．

D．，

10、已知为圆C:上任意一点，则的最大值为（     ）

A．2

B．

C．

D．0

11、设全集，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图象在点（）处的切线的斜率为（ ）

A. B. C. D.

13、已知圆：和点，过点做圆的切线，切点分别为、，则下列命题：①；②；③所在直线方程为：；④外接圆的方程为．其中真命题的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

14、根据如图所示程序框图，若输入m的值是－4，则输出T的值是（       ）

A．－3

B．－5

C．2

D．5

15、已知在中，其中，的平分线所在的直线方程为，则A点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

16、如果复数满足，那么的最大值是 ．

17、若命题且，则为__________．

18、在棱长为的正方体中，，分别是正方形、正方形的中心，则过点，，的平面截正方体的截面面积为______．

19、已知向量，，且与互相垂直，则______.

20、设，若函数是偶函数，则的单调递增区间是_________.

21、四边形是正方形，以BD为棱把它折成直二面角，E 为CD的中点，则的大小为_________ ．

22、在等差数列中，，其前9项的和___

23、曲线 (为参数)的对称中心为___________.

24、、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，则 m= .

25、已知不等式，恒成立，则实数m的取值范围是______________．

26、（1）小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子.当两枚骰子点数之和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏公平吗？

（2）盒子里装有3个红球，1个白球，从中任取3个球，求“3个球中既有红球又有白球”的概率.

27、设，分别是椭圆（）的左､右焦点，E的离心率为.短轴长为2.

(1)求椭圆E的方程：

(2)过点的直线l交椭圆E于A，B两点，是否存在实数t，使得恒成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

28、已知点A(0，－2)，椭圆E： (a＞b＞0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.

(1)求E的方程；

(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

29、设数列{an}的前n 项和为Sn，对任意n∈N*满足2Sn＝an(an＋1)，且an≠0．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，求数列{cn}的前2n项和T2n．

30、己知四棱锥中，平面平面ABCD，△PAD是边长为2的正三角形，O为AD的中点，且，，．

(1)若，求证：平面POC；

(2)求二面角的余弦值．