长春2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某地区有高中生人，初中生有人，小学生人，此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及形成原因，要从本地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，已知抽取的高中生人数为人，则该地区教育部门共抽取了人进行调查（   ）

A. B.

C. D.

3、已知某企业有职工80000人，其职工年龄情况和绿色出行情况分别如图1和图2所示，则下列说法正确的是（ ）

A．该企业老年职工绿色出行的人数最多

B．该企业青年职工绿色出行的人数最多

C．该企业老年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数之和与中年职工绿色出行的人数相等

D．该企业绿色出行的人数占总人数的80%

4、某同学从5本不同的科普杂志，4本不同的文摘杂志中任选1本阅读，则不同的选法共有（       ）

A．20种

B．9种

C．10种

D．16种

5、已知直线与平面，其中，则“”是“”的（       ）条件

A．充要

B．必要不充分

C．充分不必要

D．既不充分也不必要

6、偶函数为的导函数，的图象如图所示，则函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若当时， 恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. (0,1)   B.   C.   D.

8、等比数列中，已知，，数列的公比为（       ）.

A．

B．

C．2

D．

9、已知向量，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是高二年级十班一组学生在上次月考测试中物理学科所得分数的茎叶图，则这组数据的众数和中位数分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的部分图象大致为

A．

B．

C．

D．

12、下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知随机变量，则（       ）

A．4.8

B．5.8

C．9.6

D．10.6

14、对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

15、是第四象限角， ，则 ( )

A.   B.   C.   D.

16、已知等差数列，，公差，若，，成等比数列，则________．

17、若方程表示的曲线为双曲线，则实数的取值范围是__________；若此方程表示的曲线为椭圆，则实数的取值范围是__________.

18、从0，1，2，3，4这5个数字中，任取两个不同的数字排成1个两位数，则排成的数是偶数的概率为___________.

19、已知椭圆，过点（4，0）的直线交椭圆于两点.若中点坐标为（2，﹣1），则椭圆的离心率为_______

20、在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_____________

21、在中，角，，所对的边分别为，，，，，则角______.

22、设函数，若存在实数､，使在上的值域为，则实数的取值范围是___________.

23、已知命题：“若，则或”，则命题的逆否命题是______.

24、数列是等差数列，，则其前5项和______.

25、已知数列是等差数列，，公差，为其前n项和，满足，则当取得最大值时，______．

26、已知函数的图象在点处的切线斜率为.

(1)求的单调区间；

(2)讨论方程的实数根的个数.

27、哈三中学生食堂出售甲、乙两种食品，甲每份售价0.55元、乙每份售价0.40元，经检测，食品中含有三种学生所需的营养物A、B、C，其中食品甲每份含A、B、C分别为10、3、4毫克，食品乙每份含A、B、C分别为2、3、9毫克，而营养师认为学生每餐至少需此三种营养物A、B、C分别为20、18、36毫克.问一学生进餐应对甲、乙食品各买几份，能保证足够的营养要求，又花钱最少？

28、已知椭圆的焦点为和，是椭圆上的一点，且是与的等差中项.

（1）求椭圆的方程､长轴长､短轴长､离心率；

（2）若双曲线与该椭圆有相同的焦点，求的值.

29、已知数列， ， 为数列的前项和， ， ，

.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列.

（3）若数列的通项公式为，令.为的前项的和，求.

30、设函数，.

（Ⅰ）求的单调区间和极值；

（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围．