阿坝州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、4名学生报名参加艺术体操､美术､计算机课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有（   ）

A．3

B．12

C．

D．

3、对于数列，若存在常数，使对任意，都有成立，则称数列是有界的.若有数列满足，则下列条件中，能使有界的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、展开式的第3项的系数是（       ）

A．20

B．30

C．

D．60

5、某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字茎叶图的无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是（ ）

A．5

B．4

C．2

D．1

6、甲、乙两人在相同的条件下各打靶6次，每次打靶的情况如图所示（虚线为甲的折线图），若甲乙两人打靶的平均成绩分别为，，方差分别为，，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、已知等比数列中，，，则（ ）

A．1

B．

C．2

D．

8、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图，则下面结论中不正确的是（   ）

A．新农村建设后，种植收入增加

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和没有超过经济收入的一半

9、已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点位于（  ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

10、已知数列，则是数列是递增数列的条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

11、已知点且线段的垂直平分线的方程是，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．3

D．1

12、直线的倾斜角为（ ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

13、二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿提出．二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理：对于任意实数，，当比较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得：，并且的值越小，所得结果就越接近真实数据．用这个方法计算的近似值，可以这样操作：．用这样的方法，估计的近似值约为（       ）

A．2.056

B．2.083

C．2.125

D．2.203

14、有一机器人的运动方程为，（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻时的瞬时速度为（       ）

A．5

B．7

C．10

D．13

15、关于复数的方程在复平面上表示的图形是（ ）

A．椭圆

B．圆

C．抛物线

D．双曲线

16、已知空间直角坐标系中，点，，若，，则向量的坐标为__________．

17、数列中，，则的前项和_______．

18、复数的实部为a，虚部为b，则_________．

19、定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体中，直线与之间的距离是__________.

20、已知数列中， 且，则 ．

21、如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为．则下列命题正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）．

（1）当时，为四边形；

（2）当时，为等腰梯形；

（3）当时，与的交点满足；

(4)当时，为六边形；

(5)当时，的面积为．

22、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________．

23、方程表示椭圆，则实数的取值范围是__________.

24、设实数满足，则的最小值为______

25、已知一个算法，其流程图如图所示，则输出结果是_____________.

26、已知的内角对边分别为，且.

(1)求角的大小；

(2)若为锐角三角形，且，求的取值范围.

27、已知函数．

(1)当，求的单调区间；

(2)若有三个零点，求的取值范围．

28、已知圆，直线.

（1）求证：对 ，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）直线与圆交于两点，当弦长AB最短时，求直线AB方程．

29、已知椭圆的一个顶点为，离心率为，，分别为椭圆的上、下顶点，动直线交椭圆于，两点，满足，过点作，垂足为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)判断直线是否过定点，如果是，则求出此定点的坐标，如果不是，则说明理由；

(3)写出面积的最大值.

30、在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且过点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线为椭圆的右准线，过左焦点的直线交椭圆于、，为上一点，且，当取得最小值时，求直线的方程．