宁德2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在中，,是的平分线，且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
2、P是椭圆上一点，且，则（　　）
A．1
B．3
C．5
D．9
3、若P(ξ≤n)＝1－a，P(ξ≥m)＝1－b，其中m<n，则P(m≤ξ≤n)等于 (　　)
A. (1－a)(1－b) B. 1－a(1－b)
C. 1－(a＋b) D. 1－b(1－a)
4、已知椭圆的准线方程为，离心率为，则椭圆的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
5、的展开式中，的系数等于（）
A．80
B．40
C．20
D．10
6、等差数列中，，，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、设函数，则在内是减函数的一个充分不必要条件是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合，则A的含有2个元素的子集的个数是（）
A．3
B．5
C．10
D．20
9、已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知一组数据为：2，4，6，8，这4个数的方差为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
11、已定义在上的偶函数满足时，成立，若，，，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
12、若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为（）
A．
B．
C．
D．
13、在平面直角坐标系中，已知圆，点，点在圆上运动，设线段的垂直平分线和直线的交点为，则点的轨迹方程为（）
A．
B．
C．
D．
14、一条光线从点射入，与轴相交于点，经轴反射后过点，直线过点且分别与轴和轴的正半轴交于两点，为坐标原点，则当的面积最小时直线的方程为（）
A． B．
C． D．
15、若直线经过圆的圆心，则的最小值是（）.
A．16
B．12
C．9
D．8

二、填空题（共10题，共 50分）

16、抛物线的焦点也是双曲线的焦点，则___________.
17、已知，是两个平面向量，，若，则______．
18、当时，的最小值是_____________.
19、在平面内，向图形内投点，则点落在由不等式组所确定的平面区域的概率为___________.
20、若，则的值是________．
21、已知抛物线C：的焦点为F，直线l与抛物线C交于A、B两点，若AB的中点的纵坐标为5，则______．
22、若，则________．
23、已知函数，若曲线上存在点，使得，则实数的取值范围是__________．
24、已知，，，则的最小值是___________.
25、某校组织全体学生进行了视力检测，其中高一、高二、高三年级参加检测的学生各有600、700、700人，近视率分别为60%，50%，70%，则从该校任选一名学生，该生是近视的概率为_________.