文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、将参数方程化为普通方程为（  ）

A.   B.   C.   D.

2、掷一枚均匀的硬币4次，出现正面的次数等于反面次数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某校本学期迎来了某师范大学数学系甲、乙、丙、丁共4名实习教师，若将这4名实习教师分配到高一年级编号为1，2，3，4的4个班级实习，每班安排1名实习教师，且甲教师要安排在1班或2班，则不同的分配方案有（ ）

A.6种 B.9种 C.12种 D.24种

4、已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,若,则点的横坐标是(   )

A. B. C. D.或

5、已知是平面的法向量，则下列也能作为平面的法向量的是（                 ）

A．

B．

C．

D．

6、某校高一开设4门选修课，有4名同学选修，每人只选1门，恰有2门课程没有同学选修，则不同的选课方案有（   ）

A．96种

B．84种

C．78种

D．16种

7、(x2一x+1)3展开式中x项的系数为

A．-3

B．-1

C．1

D．3

8、已知（e为自然对数的底数），则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示,在四面体中,,,,点在上,且,为的中点,则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四个命题中为真命题的是（       ）

A．设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q的必要不充分条件

B．命题“”的否定是“”

C．函数的最小值是4

D．与的图象关于直线y＝x对称

11、在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆上的一个动点，点A(1,1)，B(0，－1)，则|PA|＋|PB|的最大值为(　 　)

A．2

B．3

C．4

D．5

12、已知非空集合是集合A的子集，若同时满足两个条件：（1）若，则；（2）若，则；则称是集合A的“互斥子集”，并规定与为不同的“互斥子集组”，则集合的不同“互斥子集组”的个数是（       ）

A．11

B．28

C．32

D．50

13、已知椭圆的一条弦的斜率为3，它与直线的交点恰为这条弦的中点M，则M的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

A．若，则.

B．若，则.

C．若，则.

D．若，则.

15、若复数满足，则复数在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、已知函数的导函数为，且对任意，，若，，则的取值范围是___________.

17、乌苏一中早上8：30开始上课，假设小王和小马在早上8：00--8：20之间到校，且每人在该时段的任何时刻到校都是等可能的，则小王比小马至少早5分钟到校的概率为___________.

18、已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前n项和为，则数列的通项公式为________.

19、若函数在区间上递增，则实数的取值范围是__________．

20、已知正方体不在同一表面上的两顶点坐标为，，则正方体的体积为 ．

21、已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则展开式中含的项的系数为___________.

22、4 名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法__________．

23、执行如图所示的程序框图后，输出的值为______.

24、已知函数，若在上的最小值记为，则___________.

25、当直线l：kx-y+1-3k=0被圆x2+y2=16所截得的弦长最短时，k=______．

26、一个口袋中装有个红球（且）和个白球，从中摸两个球，两个球颜色相同则为中奖．

（Ⅰ）若一次摸两个球，其中奖的概率为，求的值；

（Ⅱ）若一次摸一个球，记下颜色后，又把球放回去。当时，求二次摸球中奖的概率.

27、将边长分别为的正方形叠放在一起,形成如图所示的图形,由小到大,依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第个阴影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为.记数列满足:.

(1)求的表达式及数列的通项公式；

(2)记若,其中为常数,且恒成立,求的取值范围.

28、已知圆.

(1)过点作的切线，求的方程；

(2)若点为直线上的动点，过作圆的切线，记切点为，当取最小值时，求的大小.

29、已知公比大于1的等比数列的前项和为，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，求使得成立的所有的值；

(3)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．

30、等差数列中， .

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求的值．