崇左2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、两圆，，则两圆公切线条数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、已知双曲线的一个焦点为，双曲线的渐近线，则双曲线的方程为（ ）

A．   B．

C．  D．

3、某公司组织结构图如下，不属于工程部门的是（       ）

A．工程部

B．产品开发部

C．售后服务部

D．后勤部

4、若曲线与直线仅有一个交点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值为（ ）

A．10

B．9

C．8

D．7

6、圆：的圆心坐标是（   ）

A. B. C. D.

7、已知平面平面，，，则下列结论一定正确的是（       ）

A．，是平行直线

B．，是异面直线

C．，是共面直线

D．，是不相交直线

8、双曲线的右焦点到其渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量为单位向量，，且向量与向量的夹角为，则的值为（       ）

A．-2

B．-

C．

D．4

10、“”是“”的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知是双曲线：的右焦点，直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，，的中点分别为，，若以为直径的圆过点，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图像大致为

A．

B．

C．

D．

13、甲乙丙三人从标号1至12的12个小球中各取4个小球，

甲说：我取得小球中有1号和3号

乙说：我取得小球中有6号和11号

丙说：我们三人所取小球标号之和相等

据此可判断丙所取小球中一定含有几号小球（       ）

A．10号和12号

B．8号和9号

C．2号和7号

D．4号和5号

14、如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，SA，AB=2，BC.若E，F是SC的三等分点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

15、一条光线从处射到点后被轴反射，则反射光线所在直线的方程为

A．

B．

C．

D．

16、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a＝2，b＝3，cos C＝，则其外接圆半径为________．

17、设为曲线上一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程为_________.

18、已知正三棱锥中，是的中点.若三个侧面是直角三角形，则直线与直线所成的角的大小为________.

19、函数在点(1,-2)处的切线斜率是 ___________．

20、已知函数（且），若，则__________.

21、若命题“，使得”为假命题，则实数的范围__________．

22、已知空间向量， 若， 则

23、若直角三角形的两直角边为、，斜边上的高为，则.类比以上结论，如图，在正方体的一角上截取三棱锥，为该棱锥的高，则有______.

24、在极坐标系中，曲线与直线交点的极坐标为_______________

25、已知， 为双曲线（， ）的焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于点和，且为正三角形，则双曲线的渐近线方程为__________．

26、（1）在平面直角坐标系中，设的顶点坐标分别为，求该三角形外接圆Q的方程，并指出圆心坐标和半径.

（2）设点为（1）中的圆Q上的动点，定点，求的最大值.

27、在①函数图像经过点，②函数的两个零点，满足，③函数的值域为这三个条件中，选出两个条件补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题.

已知二次函数满足___________，且对任意，都有

（1）求函数的解析式；

（2）设，若函数在区间上存在最小值，求实数的取值范围.

28、设数列的前项和为，满足：，数列满足：.

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若，，求数列与数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，求数列的前项和.

29、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，求此三角形的三边之比.

30、锐角的内角、、的对边分别为、、，已知，，且．

（1）求：

（2）若，求的最大值．