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资阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、将函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度后,再将所得图象上各点的纵坐标不变,横坐标压缩到原来的倍,最终所得图象对应的函数的最小正周期为(  )

    A.   B. 2   C.   D.

     

  • 2、下列说法正确的是(       

    A.四边形一定是平面图形

    B.不在同一条直线上的三点确定一个平面

    C.梯形不一定是平面图形

    D.平面和平面一定有交线

  • 3、方程x2-8x+1=0的两个根的等差中项为(  )

    A.  B.4

    C.  D.8

  • 4、与圆的公切线共有(       

    A.1条

    B.2条

    C.3条

    D.4条

  • 5、对于下面的程序框图,输入的值是3,则输出的y值是(     

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 6、已知方程的图像是双曲线,那么k的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 7、时,函数的图象一定经过点  

    A.   B. C. D.

     

  • 8、已知三个正数,满足,则的取值范(  

    A. B. C. D.

  • 9、某种产品的广告费用(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间的关系如下表:

    1

    3

    4

    5

    7

    6

    8

    12

    10

    14

    的回归直线方程为,则       

    A.4.1

    B.4.7

    C.4.8

    D.6.8

  • 10、正项等比数列中,,则       

    A.1

    B.

    C.3

    D.

  • 11、在以下所给函数中,存在极值点的函数是

    A   B C D

     

  • 12、过点的等轴双曲线的标准方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、设函数处的切线斜率为(       

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 14、曲线处的切线如图所示,则( )

    A.0

    B.-1

    C.1

    D.

  • 15、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   ).

    A.   B.   C.   D.

     

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知函数,则________的零点有________

  • 17、已知直线l与椭圆在第二象限交于AB两点,直线lx轴、y轴分别交于CD两点,,则直线l的方程为________________

  • 18、已知数列的通项公式为为数列的前n项和,则使得n的最小值为___________.

  • 19、命题,则的逆否命题是______.

  • 20、抛物线的准线方程是_________

  • 21、在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点的坐标为______

  • 22、已知圆,过动点分别做直线与圆相切,切点为,设经过两点的直线为,则动直线恒过的定点坐标为__________

  • 23、如图,为正方体,下面结论中正确的结论是________.(把你认为正确的结论都填上)

    平面

    平面

    ③过点与异面直线角的直线有条;

    ④二面角的正切值是.

     

  • 24、若双曲线的离心率,则   .

     

  • 25、已知定义在上的可导函数的导函数为,且满足,则不等式的解集为__

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛、小岛相距都为,与小岛相距为,小岛对小岛的视角为钝角,且.

    1)求小岛与小岛之间的距离;

    2)记小岛对小岛的视角为,小岛对小岛的视角为,求的值.

     

     

  • 27、已知对任意,不等式成立,记满足条件的的取值集合为,记关于的不等式的解集为.

    1)求集合

    2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

  • 28、商品的销售价格与销售量密切相关,为更精准地为商品确定最终售价,商家对商品A按以下单价进行试售,得到如下数据:

    单价x(元)

    15

    16

    17

    18

    19

    销量y(件)

    60

    58

    55

    53

    49

     

     

     

    1)求销量y关于x的线性回归方程;

    2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每件商品A的成本是10元,为了获得最大利润,商品A的单价应定为多少元?(结果保留整数)

    (附:.(15×60+16×58+17×55+18×53+19×494648152+162+172+182+1921455

  • 29、已知函数.

    (1)求函数的极值;

    (2)若函数,求证:当时,.

  • 30、求曲线所围成图形的面积.

     

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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