1、将函数y=3sin(2x+)的图象向右平移
个单位长度后,再将所得图象上各点的纵坐标不变,横坐标压缩到原来的
倍,最终所得图象对应的函数的最小正周期为( )
A. B. 2 C.
D.
2、下列说法正确的是( )
A.四边形一定是平面图形
B.不在同一条直线上的三点确定一个平面
C.梯形不一定是平面图形
D.平面和平面
一定有交线
3、方程x2-8x+1=0的两个根的等差中项为( )
A. B.4
C. D.8
4、圆与圆
的公切线共有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
5、对于下面的程序框图,输入的值是3,则输出的y值是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
6、已知方程的图像是双曲线,那么k的取值范围是( )
A. B.
C.
或
D.
7、当且
时,函数
的图象一定经过点( )
A. B.
C.
D.
8、已知三个正数,满足
,则
的取值范( )
A. B.
C.
D.
9、某种产品的广告费用(单位:万元)与销售额
(单位:万元)之间的关系如下表:
1 | 3 | 4 | 5 | 7 | |
6 | 8 | 12 | 10 | 14 |
若与
的回归直线方程为
,则
( )
A.4.1
B.4.7
C.4.8
D.6.8
10、正项等比数列中,
,则
( )
A.1
B.
C.3
D.
11、在以下所给函数中,存在极值点的函数是
A. B.
C.
D.
12、过点的等轴双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
13、设函数在
处的切线斜率为( )
A.1
B.
C.
D.
14、曲线在
处的切线如图所示,则
( )
A.0
B.-1
C.1
D.
15、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ).
A. B.
C.
D.
16、已知函数,则
________,
的零点有________.
17、已知直线l与椭圆在第二象限交于A,B两点,直线l与x轴、y轴分别交于C,D两点,
且
,则直线l的方程为________________.
18、已知数列的通项公式为
,
为数列
的前n项和,则使得
的n的最小值为___________.
19、命题“若,则
”的逆否命题是______.
20、抛物线的准线方程是_________
21、在空间直角坐标系中,点
关于
轴的对称点的坐标为______.
22、已知圆,过动点
分别做直线
、
与圆
相切,切点为
、
,设经过
、
两点的直线为
,则动直线
恒过的定点坐标为__________.
23、如图,为正方体,下面结论中正确的结论是________.(把你认为正确的结论都填上)
①平面
;
②平面
;
③过点与异面直线
与
成
角的直线有
条;
④二面角的正切值是
.
24、若双曲线的离心率
,则
.
25、已知定义在上的可导函数
的导函数为
,且满足
,
,则不等式
的解集为__.
26、如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛
、小岛
相距都为
,与小岛
相距为
,小岛
对小岛
与
的视角为钝角,且
.
(1)求小岛与小岛
之间的距离;
(2)记小岛对小岛
与
的视角为
,小岛
对小岛
与
的视角为
,求
的值.
27、已知对任意,不等式
成立,记满足条件的
的取值集合为
,记关于
的不等式
的解集为
.
(1)求集合与
;
(2)若“”是“
”的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
28、商品的销售价格与销售量密切相关,为更精准地为商品确定最终售价,商家对商品A按以下单价进行试售,得到如下数据:
单价x(元) | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
销量y(件) | 60 | 58 | 55 | 53 | 49 |
(1)求销量y关于x的线性回归方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每件商品A的成本是10元,为了获得最大利润,商品A的单价应定为多少元?(结果保留整数)
(附:,
.(15×60+16×58+17×55+18×53+19×49=4648,152+162+172+182+192=1455)
29、已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若函数,求证:当
时,
.
30、求曲线所围成图形的面积.
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