资阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、将函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度后,再将所得图象上各点的纵坐标不变,横坐标压缩到原来的倍,最终所得图象对应的函数的最小正周期为(  )

A.   B. 2   C.   D.

2、下列说法正确的是（       ）

A．四边形一定是平面图形

B．不在同一条直线上的三点确定一个平面

C．梯形不一定是平面图形

D．平面和平面一定有交线

3、方程x2－8x＋1＝0的两个根的等差中项为(　　)

A.  B.4

C.  D.8

4、圆与圆的公切线共有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

5、对于下面的程序框图，输入的值是3，则输出的y值是（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、已知方程的图像是双曲线，那么k的取值范围是（   ）

A. B. C.或 D.

7、当且时，函数的图象一定经过点（   ）

A.   B. C. D.

8、已知三个正数，满足，则的取值范（   ）

A. B. C. D.

9、某种产品的广告费用（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系如下表：

若与的回归直线方程为，则（       ）

A．4.1

B．4.7

C．4.8

D．6.8

10、正项等比数列中，，则（       ）

A．1

B．

C．3

D．

11、在以下所给函数中，存在极值点的函数是

A．   B． C． D．

12、过点的等轴双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数在处的切线斜率为（       ）

A．1

B．

C．

D．

14、曲线在处的切线如图所示，则（ ）

A．0

B．-1

C．1

D．

15、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、已知函数，则________，的零点有________．

17、已知直线l与椭圆在第二象限交于A，B两点，直线l与x轴、y轴分别交于C，D两点，且，则直线l的方程为________________．

18、已知数列的通项公式为，为数列的前n项和，则使得的n的最小值为___________.

19、命题“若，则”的逆否命题是______.

20、抛物线的准线方程是_________

21、在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为______．

22、已知圆，过动点分别做直线、与圆相切，切点为、，设经过、两点的直线为，则动直线恒过的定点坐标为__________．

23、如图，为正方体，下面结论中正确的结论是________.（把你认为正确的结论都填上）

①平面；

②平面；

③过点与异面直线与成角的直线有条；

④二面角的正切值是.

24、若双曲线的离心率，则   .

25、已知定义在上的可导函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为__．

26、如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为，小岛对小岛与的视角为钝角，且.

（1）求小岛与小岛之间的距离；

（2）记小岛对小岛与的视角为，小岛对小岛与的视角为，求的值.

27、已知对任意，不等式成立，记满足条件的的取值集合为，记关于的不等式的解集为.

（1）求集合与；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

28、商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最终售价，商家对商品A按以下单价进行试售，得到如下数据：

（1）求销量y关于x的线性回归方程；

（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每件商品A的成本是10元，为了获得最大利润，商品A的单价应定为多少元？（结果保留整数）

（附：，．（15×60+16×58+17×55+18×53+19×49＝4648，152+162+172+182+192＝1455）

29、已知函数.

(1)求函数的极值；

(2)若函数，求证：当时，.

30、求曲线所围成图形的面积.