平潭综合实验区2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若直线经过第一、二、四象限，则圆的圆心位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、已知两个正态分布和相应的分布密度曲线如图，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
3、定义在上的可导函数，且图像连续，当时，，则函数的零点的个数为（）
A. B.
C. D.或
4、沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）．在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的．已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时1小时．当上方圆锥中沙子的高度漏至一半时，所需时间为（）
A．小时
B．小时
C．小时
D．小时
5、设是圆：上的动点，是直线上的动点，则的最小值为（）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
6、将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是（）
A. B. C. D.
7、若平面与的法向量分别是，，则平面的位置关系是（）
A．平行
B．垂直
C．相交但不垂直
D．无法确定
8、一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）
A．40.6，1.1
B．48.8，4.4
C．81.2，44.4
D．78.8，75.6
9、的值为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列满足，，则下列命题中的真命题是（）
A.，则数列一定是等比数列
B.，，数列不存在极限
C.，数列一定是等比数列
D.，则数列的极限为
11、某学生要从5门选修课中选择1门，从4个课外活动中选择2个，则不同的选择种数为（）
A．11
B．10
C．20
D．30
12、在空间直角坐标系中，已知点，，则，两点间的距离是（）
A.5 B.6 C.7 D.8
13、某汽车制造厂分别从A，B两类轮胎中各随机抽取了6个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程（单位：）．
A类轮胎：94，96，99，99，105，107．
B类轮胎：95，95，98，99，104，109．
根据以上数据，下列说法正确的是（　　）
A．A类轮胎行驶的最远里程的众数小于B类轮胎行驶的最远里程的众数
B．A类轮胎行驶的最远里程的极差等于B类轮胎行驶的最远里程的极差
C．A类轮胎行驶的最远里程的平均数大于B类轮胎行驶的最远里程的平均数
D．A类轮胎的性能更加稳定
14、执行如图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为（）
A.4 B.6
C.8 D.10
15、已知，，，表示不同的平面，为直线，下列命题中正确的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、某天上午只排语文、数学、体育三节课，则体育不排在第一节课的概率为_________．
17、数列的通项公式为，其前项和为，则______.
18、在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，，则的面积为________.
19、如图，F1，F2是双曲线C1：x2－＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是________．
20、已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则的最小值为__________．
21、已知a为实数，并且的实部和虚部相等，则___________．
22、将一个骰子先后抛掷两次，事件表示：“第一次出现奇数点”，事件表示“第二次的点数不小于5”，则__________.
23、正方体的棱和的中点分别为E，F，则直线与平面所成角的余弦值为________．
24、已知直线与抛物线交于M，N两点，O为坐标原点，则的面积为____________．
25、设实数满足约束条件目标函数取最大值有无穷多个最优解，则实数的取值为________ .