宁德2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若，是两个简单的命题，且“或”的否定是真命题，则必有

A．真真

B．假假

C．真假

D．假真

2、有甲､乙两个抽奖箱，甲箱中有3张无奖票3张有奖票，乙箱中有4张无奖票2张有奖票，某人先从甲箱中抽出一张放进乙箱，再从乙箱中任意抽出一张，则最后抽到有奖票的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，为正方体，任作平面与对角线垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为，周长为，则（   ）

A．为定值，不为定值

B．不为定值，为定值

C．与均为定值

D．与均不为定值

4、如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为

A．

B．

C．

D．

5、下列命题正确的是（ ）

A．在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行

B．经过空间任意三点只可以确定一个平面

C．若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

D．一条直线与一个平面可能有无数个公共点

6、已知函数满足，且当时，成立，若，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在用线性回归方程研究四组数据的拟和效果中，分别作出下列四个关于四组数据的残差图，则用线性回归模式拟合效果最佳的是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、若关于的方程有且只有两个不同的实数根,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

9、运行如图所示的程序框图，如果输入的n的值为7，那么输出的n的值为（   ）

A.34 B.1 C.22 D.17

10、设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有 （  ）

A.   B.

C.   D.

11、由数字1，2，3组成的各位上没有重复数字的所有三位数的和为（       ）

A．66

B．666

C．1332

D．2664

12、已知数列是等比数列，为其前项和，若，则（   ）

A.50 B.60 C.70 D.80

13、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、在数列中，，.若为等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知复数满足（i为虚数单位），复数的共轭复数为，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、已知正三棱锥P—ABC的侧面是顶角为，腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB、PC分别交于点D、E，则截面△AED周长的最小值为______.

17、若函数，则______.

18、已知函数，若曲线上存在点，使得，则实数的取值范围是__________．

19、直线：截圆的弦为，当取最小值时的值为__________．

20、在中，a，b，c，分别是A，B，C所对应的边，若，则C的取值范围是______.

21、曲线在x=1处的切线方程是____________.

22、当为_________时，三条直线不能组成三角形.

23、已知，点在直线上，点在圆上，则的最小值是________.

24、在上单调递增，则的取值范围为__________.

25、已知，且，则动点的轨迹方程是________

26、证明：.

27、已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数．

(1)求函数的单调区间，并比较与的大小；

(2)计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；

28、已知函数

(1)判断的零点个数；

(2)若对任意恒成立，求的取值范围．

29、已知等差数列满足，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，，求数列的前项和.

30、某校为增强学生的环保意识，普及环保知识，在全校范围内组织了一次有关环保知识的竞赛. 现从参赛的所有学生中，随机抽取人的成绩（满分为分）作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该校此次环保知识竞赛成绩的第百分位数；

(2)在该样本中，若采用分层抽样的方法，从成绩低于分的学生中随机抽取人，查看他们的答题情况，再从这人中随机抽取人进行调查分析，求这人中至少有人成绩在内的概率.