盐城2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、如图是2021年至2025年我国宏基站建设投资额预算(单位：亿元)的折线图，则以下结论不正确的是（）
A．年比较，2023年投资额预算达到最大值
B．逐年比较，2022年投资额预算增幅最大
C．2021年至2023年，投资额预算逐年增加
D．2021年至2023年，投资额预算增幅逐年增加
2、若函数在定义域内的图像上的所有点均在直线的下方，则称函数为定义域内t的“下界函数”，若函数为定义域内的“下界函数”，则t的最小值为（）
A．
B．
C．1
D．2
3、直线与抛物线交于，两点，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、如图所示的是一个四边形用斜二测法画出的直观图，它是一个底角为45°，腰和上底边长都为2的等腰梯形，则原四边形的面积为（）
A．
B．
C．
D．
6、下列求导运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7、设，若，则的最小值是（）
A．8 B．4 C．1 D．
8、已知一个正方体的各顶点都在同一球面上，现用一个平面去截这个球和正方体，得到的截面图形恰好是一个圆及内接正三角形，若此正三角形的边长为，则这个球的表面积为（）．
A. B. C. D.
9、在直三棱柱中，侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
10、若正数满足，且，则（）
A.为定值，但的值不定 B.不为定值，但是定值
C.，均为定值 D.，的值均不确定
11、过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
12、一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移s与时间t的关系是，那么速度为零的时刻是（）
A．1秒末
B．2秒末
C．3秒末
D．2秒末或3秒末
13、已知直线和不重合的两个平面，，且，有下面四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题的序号是（）
A．①②
B．③④
C．②③
D．①④
14、对于命题“如果”，“那么”，用反证法证明，应假设（）
A．
B．
C．
D．
15、已知直线经过点，，则的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、位于西部地区的、两地，据多年的资料记载：、两地一年中雨天占的比例分别为和，两地同时下雨的比例为，则地为雨天时，地也为雨天的概率为__________.
17、如图，在一个高为20，底面半径为2的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球，下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切，上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计）.一个平面与两个乒乓球均相切，已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，请写出此椭圆的一个标准方程__________.
18、某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和，若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，则________
19、若直线l与函数，的图象分别相切于点，，则______.
20、若集合为偶函数，则f(x)的单调减区间为___________.
21、关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间，上是增函数；⑤无最大值，也无最小值.其中所有正确命题的序号是__________．
22、已知，则________.
23、设等差数列，的前项和分别为，，且，则____
24、在平面直角坐标系中，圆：与圆：，则两圆的位置关系是___________．（填“外离”、“外切”、“相交”、“内切”或“内含”）
25、在中，，是的中点，在直线上，且，则向量在向量上的投影为___________.