乌兰察布2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、在区间内随机取一个数则该数满足的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一质点在单位圆上做匀速圆周运动，其位移满足的方程为，其中h表示位移（单位：m），t表示时间（单位：s），则质点在时的瞬时速度为（       ）

A．sin2 m/s

B．cos2 m/s

C．2sin2 m/s

D．2cos2 m/s

3、已知是实数，则“且”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

4、在等比数列中，，，则（ ）

A．2

B．

C．2或

D．-2或

5、已知曲线上点处的切线方程为，则的值为（ ）

A．6

B．-6

C．4

D．-4

6、已知函数的定义域为，对任意的，成立，当时，.若数列满足，且，则（   ）

A. B.在为减函数

C. D.

7、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知数列是等差数列，为其前项和，，，则的值为（       ）

A．48

B．56

C．81

D．100

9、中，是以-4为第三项，-1为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．等腰直角三角形   D．以上均错

10、命题p：若ab=0，则a=0；命题q：3≥3，则（  ）

A．“p或q”为假   B．“p且q”为真   C．p真q假   D．p假q真

11、的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为

A．-40

B．-20

C．20

D．40

12、已知命题p：∀x∈R，ex≥1+sinx．则命题￢p为（   ）

A.∀x∈R，ex＜1+sinx B.∀x∈R，ex≤1+sinx

C.∃x0∈R， D.∃x0∈R，

13、执行如图所示的程序框图，输出的s=（　　）

A．120

B．60

C．20

D．5

14、2023杭州亚运会于9月23日至10月8日举办，组委会将6名志愿者随机派往黄龙体育中心､杭州奥体中心､浙江大学紫金港校区三座体育馆工作，若每名志愿者只去一座体育馆工作，每座体育馆至少派1名志愿者，其中志愿者甲不去黄龙体育中心，则不同的分配方案种数为（       ）

A．180

B．300

C．360

D．380

15、双曲线（，）的一条渐近线的倾斜角为，则离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

16、在中，，，则________．

17、2020年是脱贫攻坚战决胜之年，为顺利完成“一收入、两不愁、三保障”，即贫困人口的收入要超过现行扶贫标准，贫困人口不愁吃、不愁穿，贫困人口义务教育、基本医疗、住房安全有保障，某市拟派4个帮扶队，对脱贫任务较重的甲、乙、丙三县进行帮扶，每县至少有一个帮扶队，则不同的派出方法种数为 _______．

18、若直线mx+4y-2＝0与直线2x-5y-12＝0垂直，则实数m=______．

19、在空间直角坐标系中，点关系平面对称的坐标为，关于轴对称的点坐标为，则_____.

20、已知数列的前项之和为，满足，且，则时，__________．

21、已知椭圆C1：（0＜b＜2）的离心率为，F1和F2是C1的左右焦点，M是C1上的动点，点N在线段F1M的延长线上，｜MN｜＝｜MF2｜，线段F2N的中点为P，则｜F1P｜的最大值为__________．

22、已知直线与圆，则直线l与圆C的交点的个数为______．

23、已知三棱锥中，，，的两两垂直，，若点P到平面的距离为，则___________.

24、在中，若，，，则______.

25、“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2 578)．在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是_____．

26、已知椭圆过点，且离心率．

(1)求椭圆的方程；

(2)设点为椭圆的左焦点，点，过点作的垂线交椭圆于点，，连接与交于点．

①若，求；

②求的值．

27、已知函数，满足．

（1）求常数的值．

（2）解关于的不等式．

28、已知函数．

(1)若在R上为增函数，求实数a的取值范围；

(2)若时，过点可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围．

29、如图，已知椭圆的左顶点为，过右焦点的直线交椭圆于，两点，直线，分别交直线于点，.

（1）试判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由；

（2）记，，的斜率分别为，，，证明：，，成等差数列.

30、如图所示，是两个垃圾中转站，在的正东方向千米处，的南面为居民生活区． 为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面建一个垃圾发电厂． 垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求（可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大）． 现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？