白城2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知一直线经过点，，下列向量中不是该直线的方向向量的为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2-b2-c2=bc，则A=（　　）

A. 30°    B. 60°    C. 120°    D. 150°

3、已知函数，且为上的奇函数，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在正三棱柱中，点为的中点，点是线段上的动点，则关于点到平面的距离说法正确的是（   ）

A. 点运动到点时距离最小

B. 点运动到线段的中点时距离最大

C. 点运动到点时距离最大

D. 点到平面的距离为定值

5、已知集合则

A．

B．

C．

D．

6、一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是

A．球

B．三棱锥

C．正方体

D．圆柱

7、椭圆（）的左、右焦点分别为，，且与轴正半轴的交点为，的面积为，且，则椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于两点(点A在第一象限)，抛物线的准线与轴交于点，当最大时，直线AK的斜率（ ）

A．1

B．

C．

D．

9、已知中，角A、B的对边为、，，，，则等于（ ）

A．或

B．或

C．

D．

10、已知函数与函数的图像上恰有两对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知矩形为平面外一点，且平面，分别为上的点，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

12、已知命题抛物线的焦点为；命题平面内两条不同直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件.则下列命题是真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子．他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”．“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为，第八个音的频率为，则等于

A．

B．

C．

D．

14、下列函数中，不满足的是（ ）

A.   B.

C.   D.

15、已知，数列的前项和为，则（       ）

A．8096

B．8094

C．4048

D．4047

16、如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为__________．

17、设向量，若，则_____．

18、在数列中，，则数列中最大项的数值为___．

19、不等式的解集为_______．

20、设，，且，则实数______.

21、在等差数列中，，则______.

22、圆（x－1）2+y2－2=0的半径是___________.

23、过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线一般式方程是___________

24、已知，分别是椭圆：的左右焦点，点是椭圆上任意一点，令，则的最大值为___________.

25、如果，取得最大值时，______．

26、已知等差数列的前项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和的最小值.

27、（1） 若a，b均为正数，且. 证明：；

（2）设集合；集合，若，求实数a的取值范围.

28、在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响。某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

（1）利用最小二乘法求对的回归直线方程；

（2）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．

（参考公式及数据：，  ）

29、柜子里有3双不同的鞋，分别用，，，，，表示6只鞋，如果从中随机地取出2只，那么

（1）写出试验的样本空间；

（2）求下列事件的概率；

①“取出的鞋不成双”

②“取出的鞋都是左脚的”；

30、设命题：实数满足，其中；命题.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.