文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数，其导函数的图像如图所示，则下列对函数表述不正确的是（   ）

A．在处取极小值

B．在处取极小值

C．在上为减函数

D．在上为增函数

2、已知向量，，若与共线，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

3、已知双曲线的左、右焦点分别为，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、为调查参加考试的1000名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）.

A．1000名学生是总体

B．每个学生是个体

C．样本容量是100

D．抽取的100名学生是样本

5、若圆C:x2+y2−2ax+b=0上存在两个不同的点A,B关于直线x−3y−2=0对称,其中b∈N,则圆C的面积最大时,b=(  )

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

6、已知三棱锥P﹣ABC的6条棱中，有2条长为1，有4条长为2，则从中任意取出的两条，这两条棱长度相等的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、已知，则（   ）

A. 0   B.   C.   D.

8、如图所示程序框图，若输入值，则输出值的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、在空间直角坐标系中，，为的中点，为空间一点且满足，若，，则（       ）

A．9

B．7

C．5

D．3

10、已知圆和椭圆．直线与圆交于、两点，与椭圆交于、两点．若时，的取值范围是，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、扇形的弧长是6，半径为2，则该扇形的圆心角的弧度数是（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

12、已知函数与直线在第一象限的交点横坐标从小到大依次分别为，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．

13、列说法正确的是（ ）

A.任何亊件的概率总是在之间

B.频率是客观存在的,与试验次数无关

C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D.概率是随机的，在试验前不能确定

14、对于命题“如果”，“那么”，用反证法证明，应假设（       ）

A．

B．

C．

D．

15、根据汕头市气象灾害风险提示，5月12日～14日我市进入持续性暴雨模式，城乡积涝和质灾害风险极高，全市范围内降雨天气易涝点新增至36处.已知有包括甲乙在内的5个排水施工队前往3个指定易涝路口强排水（且每个易涝路口至少安排一个排水施工队），其中甲、乙施工队不在同个易涝路口，则不同的安排方法有（       ）

A．86

B．100

C．114

D．136

16、若复数满足，则的最大值_______

17、已知抛物线的方程是，直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若，则直线AB必过定点___________．

18、椭圆C. 左、右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上存在点P,使得PF1=2ePF2(e为椭圆的离心率,则椭圆C的离心率的取值范围为_________

19、方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是____________.

20、如图是某赛季CBA广东东莞银行队甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙比赛得分的中位数之和是______.

21、已知P为椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，B为椭圆右顶点，若平分线与的平分线交于点，则 　　　　　　.

22、已知函数是周期函数，10是的一个周期，且，则________.

23、已知函数有三个零点，则实数a的取值范围是_______________.

24、设点在椭圆上，点在直线上，则的最小值为______．

25、已知为所在平面内一点，且满足，则的面积与的面积之比为_________.

26、如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，，是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.

(1)求证：平面；

(2)若二面角的余弦值是，求点到平面的距离.

27、已知命题方程表示圆；命题双曲线的离心率，若命题“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．

28、已知椭圆C：（）过点，，为椭圆的左右顶点，，为椭圆的下顶点和上顶点，P是椭圆C上不同于，的动点，直线，的斜率分别为，，满足

(1)求椭圆C的方程：

(2)若点P是椭圆上第一象限内的一点，直线OP交椭圆C于另一点Q，求四边形的面积的取值范围．

29、解关于的不等式：．

（1）当时，解不等式；

（2）当时，解不等式．

30、已知函数满足，且对于任意的，恒有成立．

（1）求实数，的值；

（2）解不等式．