包头2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是的
A. 外心 B. 重心 C. 内心 D. 垂心
2、过椭圆内一点引一条恰好被点平分的弦，则这条弦所在直线的方程是　　
A. B. C. D.
3、复数的共轭复数等于（）
A．
B．
C．
D．
4、数列为等比数列，是它的前项和，已知，且与的等差中项为，则( )
A.31 B.32 C.16 D.15
5、若直线的斜率是1，则其倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知随圆与双曲线相同的焦点，则椭圆和双曲线的离心，分别为（）
A．
B．
C．
D．
7、一个动圆与圆外切，与圆内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为（）
A．
B．
C．
D．
8、有下列四个命题：①“若，则互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若，则方程有实根”的逆否命题；
④“若，则”的逆否命题.
其中真命题是（）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
9、已知过抛物线焦点的直线交抛物线于M、N两点，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．6
10、若直线过圆的圆心，则（）
A．0
B．1
C．2
D．3
11、若函数对任意的都有成立，则（）
A．
B．
C．
D．与大小关系不定
12、在0，1，2，3，4，5，6这7个数中任取4个数，将其组成无重复数字的四位数，则能被5整除，且比4351大的数共有（）
A．54个
B．62个
C．74个
D．82个
13、若是第二象限角，且，则( )
A. B. C. D.
14、已知数列的前n项和为，若1，，成等差数列，则数列的前n项和（）
A．
B．
C．
D．
15、一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中（）
A. 假命题与真命题的个数相同
B. 真命题的个数是奇数
C. 真命题的个数是偶数
D. 假命题的个数是奇数

二、填空题（共10题，共 50分）

16、以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为______.
17、“直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的____________条件.
18、已知函数在处的导数为，则______.
19、若抛物线与抛物线异于原点的交点到抛物线的焦点的距离为3，则抛物线的方程为________
20、两圆与的公共弦所在直线的方程为______.
21、以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，称它们互为共轭双曲线．若焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为，其共轭双曲线为，且过点，则方程为______________.
22、在平面直角坐标系xOy中，已知y=x是双曲线－=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为______
23、已知向量，满足，，则与夹角的余弦值为__________．
24、已知函数，则的图象在处的切线方程为________.
25、若，则__________.