盐城2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若直线的方向向量为，且过原点，则点到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在单调递减的等比数列{an}中，若a3＝1，a2＋a4＝，则a1＝ (　　)

A．2

B．4

C．

D．

3、已知集合， ，则

A．

B．

C．

D．

4、点关于直线的对称点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

5、已知…则等于

A.   B.   C.   D.

6、在直角中，，，分别是的内角，，所对的边，点是的重心，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知命题p，q，则“非p为假命题”是“p∧q是真命题”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（   ）

A. B. C. D.

10、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

11、设，“”是“复数为纯虚数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

12、当点在圆上运动时，连接它与定点，线段的中点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、（       ）

A．2

B．1

C．0

D．

14、九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性.九连环能既练脑又练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处.现有甲、乙两人独立地挑战破解“九连环”智力扣，已知两人能破解的概率分别为，，则（       ）

A．两人都成功破解的概率为

B．两人都成功破解的概率为

C．智力扣被成功破解的概率为

D．智力扣被成功破解的概率为

15、不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

16、行列式的元素的代数余子式的值为7，则________.

17、已知A、B、P是椭圆上的三个不同的点.O为坐标点，，且，则椭圆C的离心率为______.

18、定义在上的函数满足，其中为的导函数，若，则的解集为________.

19、已知是空间向量的单位正交基底，是空间向量的另一个基底，若向量在基底下的坐标是，则向量在基底下的坐标是___________.

20、在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则角A= .

21、已知函数，若关于的方程有四个不等实根．则实数的取值范围为__________．

22、设等比数列共有项，它的前项的和为100，后项之和为200，则该等比数列中间项的和等于___________.

23、已知P，A，B，C四点共面，对空间任意一点O，若，则______.

24、设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列五个判断:

①若则；

②若是在内的射影，，则；

③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；

⑤若圆上恰有3个点到直线：的距离为1，则=

其中正确的为___________.

25、已知在中，角，，所对的边分别为，，，，，的面积，则___________.

26、已知集合，

(1)若，求实数a的取值范围；

(2)若命题p：“，使得”是假命题，求实数a的取值范围．

27、已知函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）讨论函数的单调性。

28、如图，在四棱锥中，平面，为中点，__________.从①；②平面.这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答.

(1)求证：四边形是直角梯形；

(2)求的体积.

29、已知函数.

（1）若在点处的切线的斜率为10，求此切线方程；

（2）当时，证明：.

30、如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，，，，，．

（1）若，求直线DE与平面ABE所成角的正弦值；

（2）设二面角的大小为，若，求的值．