黄山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知直线，，若，则实数（ ）

A．或1

B．0或1

C．1

D．

2、已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（ ）

A.   B.

C.   D.

3、已知水平放置的的直观图如图所示，，，则边上的中线的实际长度为（       ）

A．5

B．

C．

D．

4、定义在上的函数的导函数为.若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设a，b为非零实数，且a＜b，则下列不等式恒成立的是

A. a2＞a b   B. a2＜b2   C.   D.

6、已知函数，则的极大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、表中是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点

A．(2,2)

B．(1.5,2)

C．(1,2)

D．(1.5,4)

9、已知mn，则下列不等式中一定成立的是（　　  ）

A. B.

C. D.

10、设，则（ ）

A．3

B．1

C．

D．

11、若满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

12、已知为奇函数，当时，，为偶函数，当时，，若对任意实数a，不等式恒成立，则实数b的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

13、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数为单调递增函数，求的范围（       ）

A．(-3，2)

B．

C．

D．

15、不等式的解集为　　

A.     B.

C.     D. 或

16、将十进制数化成二进制数为 ．

17、函数在处的切线的斜率为______．

18、已知的平均数为a，则的平均数是__________.

19、若“∃x0∈[﹣4，﹣2]，m”是真命题，则实数m的取值范围为_____．

20、若函数的单调递减区间是，，则实数的值为___________.

21、数列的前项和为，则 ．

22、已知函数，关于x的方程有实根，则实数a的取值范围为__________．

23、如图所示，在直三棱柱中， ,则异面直线与所成角的余弦值是__________.

24、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：，如果为数列的前n项和，那么的概率为______．

25、半径为1的球的体积为_________________．

26、如图，四边形是正方形，平面平面，，，，．

(1)证明：平面平面；

(2)求多面体的体积．

27、已知点，点，直线过定点．

(1)求以线段AB为直径的圆的标准方程；

(2)记(1)中求得的圆的圆心为C，

(i)若直线l与圆C相切，求直线l的方程；

(ii)若直线l与圆C交于，PQ两点，求面积的最大值，并求此时直线l的方程．

28、已知椭圆的左，右焦点分别为、，离心率为，直线l经过点且与椭圆C交于不同两点A，B，当A是椭圆C上顶点时，l与圆相切.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)求的取值范围.

29、在平面直角坐标系xOy中，曲线与两条坐标轴的三个交点都在圆C上.

(1)求圆C的方程；

(2)若过点T（2，0）的直线l与圆C交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，求M的轨迹方程.

30、从①第4项的系数与第2项的系数之比是；②第3项与倒数第2项的二项式系数之和为36；这两个条件中任选一个，再解决补充完整的题目．

已知（），且的二项展开式中，____．

(1)求的值；

(2)①求二项展开式的中间项；

②求的值．