通化2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知定义在上的偶函数满足 ，当时，.函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、已知等比数列{an}的公比为q，前4项的和为a1+14，且a2，a3+1，a4成等差数列，则q的值为（       ）

A．或2

B．1或

C．2

D．3

3、下列叙述中，错误的一项为（       ）

A．棱柱的面中，至少有两个面相互平行

B．棱柱的各个侧面都是平行四边形

C．棱柱的两底面是全等的多边形

D．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

4、已知直线与圆交于两点，若，则 ( )

A.   B.   C.   D.

5、设在可导，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

6、不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则a，b，c的大小关系为（   ）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．a＞c＞b

D．b＞c＞a

8、等差数列前项和为，，，则公差的值为（ ）

A．2

B．－3

C．3

D．4

9、欧几里得大约生活在公元前330~前275年之间，著有《几何原本》《已知数》《圆锥曲线》《曲面轨迹》等著作.若从上述4部书籍中任意抽取2部，则抽到《几何原本》的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知直线，，若，则实数的值为（ ）

A． B．0  

C．或0 D．2

11、我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是 (　 　)

A．分层抽样

B．抽签抽样

C．随机抽样

D．系统抽样

12、化简的结果为（   ）

A.  B.  C.  D.

13、已知对任意实数，有，且时，，则时

A．

B．

C．

D．

14、下列四个结论：

①若“”是真命题，则可能是真命题；

②命题“”的否定是“”；

③“且”是“”的充要条件；

④当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的结论个数是

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

15、已知集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

16、如图，曲线上的点与轴的正半轴上的点及原点构成一系列等腰直角三角形，，，，且，记点的横坐标为，则__________；通项公式__________．

17、数列中，，，且时，有，则___________．

18、若数列的前项和，且是等比数列，则实数___________.

19、如果曲线与在处的切线互相垂直，则=________.

20、已知△ABC满足，点D为线段AB上一动点，若的最小值为﹣1，则△ABC的面积S＝_____．

21、已知抛物线的焦点为，点在上，点，若的最小值为5，则__________.

22、原点关于直线对称的点的坐标为______________

23、不等式的解集是 　　．

24、过点且与直线垂直的直线的一般式方程为______．

25、函数f(x)＝x3－3x2＋1在x0处取得极小值，则x0＝___________ .

26、已知正四面体的棱长为3.

(1)已知点E是CD的中点，点P在的内部及边界上运动，且满足平面，试求点P的轨迹；

(2)有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12之后，求恰好回到A点的概率.

27、袋子中有个大小相同但编号不同的小球，其中个白球，个黑球．每次从袋子中随机摸出个球，摸出的球不再放回，共摸球两次．

(1)设“第次摸到白球”，“第次摸到黑球”．求和，结果用分数表示；

(2)设随机变量为两次摸球中摸到白球的个数，求的分布列和．

28、现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，求的数学期望.

29、已知中，点，边和边上的中线方程分别是和，求所在直线方程.

30、解关于的不等式