昆明2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、函数在下列哪个区间上是减函数（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点两点，直线过点且与线段AB相交，则直线的斜率k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法错误的是（   ）

A．“若，则”的逆否命题是“若，则”

B．“，”的否定是“，”

C．“”是“”的必要不充分条件

D．“，”为真命题

4、设公差不为0的等差数列的前项和为，则有成等差数列.类比上述性质，若公比不为1的等比数列的前项积为，则有（       ）

A．成等比数列

B．成等比数列

C．成等比数列

D．成等比数列

5、已知点为直线上的一点，分别为圆与圆上的点，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．2

D．1

6、任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），当时，（       ）

A．170

B．168

C．130

D．172

7、已知实数满足，则的最大值为（ ）

A.     B.     C.     D.

8、已知双曲线的左､右焦点分别为过的直线分别交双曲线C的两条渐近线于M，N两点.若点M是线段的中点，且双曲线C的渐近线方程为（ ）

A．y=±2x

B．

C．

D．

9、将自然数1，2，3，4，5，…按照下图排列，我们将2，4，7，11，16，…都称为“拐角数”，则第100个“拐角数”为（       ）

A．5050

B．5051

C．10100

D．10101

10、已知平面的法向量，直线的方向向量，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．或

11、为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知．该班某学生的脚长为23，据此估计其身高为（       ）

A．160

B．162

C．166

D．170

12、化简的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列满足，，则（       ）

A．3

B．7

C．8

D．9

14、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于( )

A. 10.5   B. 5.15   C. 5.2   D. 5.25

15、过点作曲线C：的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（       ）

A．2x＋y－8＝0

B．x＋2y－8＝0

C．2x＋y－4＝0

D．x＋2y－4＝0

16、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a＝3，c＝7，C=60°，则边长b＝_________.

17、如果{}不是等差数列，但若，使得，那么称{}为“局部等差”数列，已知数列{}的项数为4，记事件A：集合{，，，}{1，2，3，4，5}事件B：{}为“局部等差”数列，则条件概率P（B|A）＝________．

18、P是双曲线的右支上一动点，M、N分别是圆和上的动点，则的最大值为

19、已知函数，用秦九韶算法，则＝_____．

20、数列{an}的通项公式为，若存在，则x的取值范围是____________

21、已知两直线和，若，则与的距离为_________．

22、甲、乙、丙三位教师分别在一中、二中、三中三所中学里教不同的学科语文，数学,英语,已知:

①甲不在一中工作,乙不在二中工作;

②在一中工作的教师不教英语学科；

③在二中工作的教师教语文学科；

④乙不教数学学科.

可以判断乙工作地方和教的学科分别是________，_________．

23、已知等比数列的公比为，，则____.

24、已知函数，若函数y=f（x）m有2个零点，则实数m的取值范围是________．

25、下列命题正确的个数是___________.

①若，则；

②若，则；

③若，是非零实数，且，则；

④若，则.

26、若复数（），复数．

（1）求；

（2）若，求实数a的值；

（3）若a=2，求．

27、是否存在常数a，b，c，使等式N+都成立，并证明你的结论.

28、在以O为极点，x轴的正半轴为极轴，且单位长度相同的极坐标系中，已知曲线，的极坐标方程分别为，.

（1）将曲线，的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若曲线上有且仅有三个点到曲线的距离为，求实数a的值.

29、已知函数（），

（1）若曲线在点处的切线为，求的值；

（2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.

30、【2018江西南康中学、于都中学上学期第四次联考】椭圆上动点到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为．

（I）求椭圆的方程；

（II）设点为椭圆的上顶点，若直线与椭圆交于两点（不是上下顶点）．试问：直线是否经过某一定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由；

（III）在（II）的条件下，求面积的最大值．