德阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，则过作倾斜角为的直线分别交抛物线于（在轴上方）两点，则的值为

A．

B．

C．

D．

4、平面平面，点，，，，有，过，，确定的平面记为，则是（   ）．

A. 直线   B. 直线   C. 直线   D. 以上都不对

5、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是曲线与的一个公共点，分别是和的离心率，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列，已知，，且满足（），则该医院30天入院治疗流感的共有（       ）人

A．225

B．255

C．365

D．465

7、登山族为了了解某山高（km）与气温（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气

温，并制作了对照表：

由表中数据，得到线性回归直线方程. 

由此估计山高为72 km处的气温为（ ）

A. -10℃   B. -8℃   C. -4℃   D. -6℃

8、已知命题，，则p的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、用反证法证明命题：“三角形的三个内角中至少有一个不大于”时，假设正确的是（ ）

A．假设三个内角都不大于；

B．假设三个内角都大于；

C．假设三个内角至多有一个大于；

D．假设三个内角至多有两个大于．

10、已知幂函数的图像过（4，2）点，则（   ）

A．   B．   C．   D．

11、已知命题，那么命题的否定是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知椭圆的右焦点为，满足：，若点为椭圆上一点，记的最大值为，记最小值为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数在定义域内可导，其图象如图所示.记的导函数为，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、为庆祝冬奥申办成功，随机调查了500名性别不同的大学生是否爱好某项冬季运动，提出假设H：“爱好这项运动与性别无关”，利用2×2列联表计算的K2≈3．918，经查临界值表知P（K2≥3．841）≈0．05．则下列表述中正确的是（ ）

A．有95℅的把握认为“爱好这项运动与性别有关”

B．有95℅的把握认为“爱好这项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0．5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0．5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别无关”

15、函数的图象大致为（        ）

A．

B．

C．

D．

16、已知圆被直线截得的弦长为，则a的值为____________.

17、已知直线与直线，且直线与直线的距离为，则实数a的值为__________.

18、若关于的不等式在上恒成立，则的最大值是____________．

19、已知向量.若，则__________.

20、直线的倾斜角的大小为_____________.

21、已知函数，则在上的最小值是______．

22、甲、乙、丙、丁、戊等8人排成一排拍照，要求甲、乙、丙、丁四人排在一起，且戊排在两端，则不同的排法共有_________种.

23、若，则三个数的大小关系是_____________.

24、若直线经过原点和，则直线的倾斜角大小为__________．

25、已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为________________．

26、已知函数，.

（1）求证：；

（2）若对恒成立，求的最大值与的最小值.

27、如图，过椭圆的左右焦点，分别作长轴的垂线，交椭圆于，，，，将，两侧的椭圆弧删除再分别以，为圆心，，线段的长度为半径作半圆，这样得到的图形称为“椭圆帽”.夹在，之间的部分称为椭圆帽的“帽体段”，夹在，两侧的部分称为椭圆帽的“帽檐段”.已知左右两个帽檐段所在的圆方程分别为.

(1)求“帽体段”的方程；

(2)记“帽体段”所在椭圆为C，过点的直线与椭圆C交于A，B两点，在x轴上是否存在一个定点，使得为定值？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由.

28、已知等比数列满足， .

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，若不等式，对一切恒成立，求实数的取值范围.

29、已知等比数列各项均为正数，且，，是公差为的等差数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．

30、如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，过与轴垂直的直线交椭圆于点，且

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，问是否存在直线与椭圆交于不同的两点，，且的垂直平分线恰好过点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．