晋城2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、下列函数为奇函数的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则 （       ）

A．31

B．

C．31或5

D．或5

3、正方体，棱长为2，M是CD的中点，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

4、在明朝程大位《算术统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的倍，共有盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从下往上数第四层有（ ）盏灯.

A.   B.   C.   D.

5、设l是直线，，是两个不同的平面（     ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

6、直线的倾斜角为（   ）

A.  B.  C.  D.

7、已知等比数列的公比且，其前项和为，则与的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

8、已知直线：，圆：，下列结论错误的是（       ）

A．直线的纵截距为

B．上的点到直线的最大距离为5

C．上的点到点的最小距离为

D．上恰有三个点到直线的距离为2

9、已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为（   ）

A. B.    C.   D.

10、过点和点的直线的两点式方程是

A．

B．

C．

D．

11、函数与都是增函数的区间是（   ）

A. B. C. D.

12、函数的最大值是（ ）

A．1   B．   C．   D．2

13、在平面直角坐标系内，一束光线从点A（1，2）出发，被直线反射后到达点B（3，6），则这束光线从A到B所经过的距离为（       ）

A．

B．

C．4

D．5

14、已知长方体外接球的表面积为，，过的截面圆面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

15、在的展开式中，的幂指数是整数的项共有（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

16、已知x，y满足约束条件，若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝________．

17、已知点为双曲线右支上一点，点，分别为双曲线的左右焦点，点是△的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围是________．

18、已知直线：（）与圆：相交于、两点，当面积最大时，__________.

19、若，且，则______.

20、已知圆和两点.若圆上至少存在一点，使得，则的取值范围__________．

21、若复数（是虚数单位），则复数z等于______．

22、若椭圆的焦点在轴上，离心率为，则__________．

23、已知椭圆,四个点中恰有三个点在椭圆上,则椭圆的方程是_____.

24、已知，若恒成，求的取值范围__________．

25、从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转，则从甲地去丙地可选择的出行方式有______________种．

26、已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若对，，，求m的取值范围.

27、设椭圆C：的离心率为，且与直线相切．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若在y轴上的截距为2的直线l与椭圆C分别交于A，B两点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率之和等于12，求直线AB的方程．

28、函数．

（1）求函数的最大值；

（2）对于任意，且，是否存在实数，使恒

成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由；

（3）若正项数列满足，且数列的前项和为，试判断与

的大小，并加以证明．

29、m取何实数时，复数．

（1）是实数？

（2）是虚数？

（3）是纯虚数？

30、解答下列各题：

（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与B的值；

（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a与c的值.