白城2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、观察下图：则第（   ）行之和为

A．

B．

C．

D．

2、已知圆C：，且直线x－2y－3＝0与圆C交于M、N两点，则△MCN的面积为(       )

A．

B．

C．2

D．4

3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A. ＋π   B. ＋π

C. ＋2π   D. ＋2π

4、经过三个点的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、圆与圆的位置关系为

A．相离

B．内切

C．外切

D．相交

6、已知直线与圆有两个交点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、以平面直角坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，则直角坐标为的点的极坐标为

A.   B.

C.   D.

8、从分别写有1，2，3的三张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，连续抽取4次，则恰好有3次抽到的卡片上的数字为奇数的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、不同的直线和，不同的平面，下列条件中能推出的是 （   ）

A.，，  

B.

C.，

D.，，

10、已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1，F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3，4)，则此双曲线的方程为（ ）

A．＝1

B．＝1

C．＝1

D．＝1

11、在等差数列{an}中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为 (　　)．

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

12、函数f(x)的图象如图所示，则的图像可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知如下程序框图，则输出的是（   ）

A．9   B．11  C．13  D．15

14、已知函数的图象如下所示，为的导函数，根据图象判断下列叙述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、天干地支纪年法(简称干支纪年法)是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十，即：甲､乙，丙､丁､戊､己､庚，辛，壬､癸；地支有十二，即：子､丑､寅､卯､辰，巳､午，未､申､酉､戌､亥.干支纪年法中，天干地支对应的规律如表：

2049年是新中国成立100周年.这一百年，中国逐步实现中华民族的伟大复兴.使用干支纪年法，2049年是己巳年，则2058年是（       ）年.

A．己巳

B．甲申

C．戊寅

D．丙戌

16、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝，则的值为__________．

17、已知中， 分别为内角所对的边，满足，则的面积是__________．

18、已知等比数列满足，，公比，则的前2021项和______．

19、已知，是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，若C的离心率为，则的值为______．

20、已知正三棱锥的所有棱长均为3，则该正三棱锥的高为______.

21、将参数方（为参数）化为普通方程为_____

22、点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；

②过点F、D1、G的截面是正方形；

③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；

④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；

⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

23、某校要从高一、高二、高三共2023名学生中选取50名组成志愿团，若先用简单随机抽样的方法从2023名学生中剔除23名，再从剩下的2000名学生中按分层随机抽样的方法抽取50名，则每名学生入选的可能性___________.

24、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2≈ ，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多．

25、已知点分别是双曲线：的左右两焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若是以为顶角的等腰三角形，其中，则双曲线离心率的取值范围为______.

26、已知数列中，，数列的前n项和为，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：.

27、设函数，

(1)求的最大值；

(2)求证：对于任意恒成立．（参考数值：）

28、（本小题满分14分）

已知动点M到点的距离等于M到点的距离的倍.

（1）求动点M的轨迹C的方程；

（2）若直线与轨迹C没有交点，求的取值范围；

（3）已知圆与轨迹C相交于两点，求

29、在平面直角坐标系中，已知的顶点，边边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．

(1)求边在直线的方程；

(2)求顶点坐标；

(3)求边所在的直线方程．

30、已知函数．

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)若不等式恒成立，求的范围.