阿拉尔2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、已知在中，，，则的形状为（ ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．非以上答案

4、已知直线，.当时，的值为（       ）

A．1

B．

C．或1

D．

5、在对于具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据

由表中数据求得关于的回归直线方程，则回归直线必过的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，的边上有四点、、、，上有三点、、，则以、、、、、、、中三点为顶点的三角形的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（   ）

A. B.

C. D.

8、某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是

A．10

B．11

C．12

D．13

9、已知点和点，且，则实数的值是

A．或

B．或

C．或

D．或

10、在直角坐标系中，原点到直线的距离为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、若圆与圆相切，则的值为（       ）

A．3

B．9

C．3或7

D．9或49

12、已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为（   ）

A. B. C. D.

13、某师范院校为响应国家教育脱贫攻坚号召，决定每年安排5名师范生到某贫困县的3所学校进行支教，要求每所学校至少安排1名师范生，且1名师范生只去一所学校，则不同的安排方法有（       ）

A．90种

B．120种

C．150种

D．180种

14、下列条件中，使成立的必要而不充分条件是（   ）

A. B. C. D.

15、以原点为中心，焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为，一个顶点为，则双曲线C的方程为

A．

B．

C．

D．

16、已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长是__________．

17、设，分别是椭圆C：的左、右焦点，点M为椭圆C上一点且在第一象限，若为等腰三角形，则M的坐标为___________．

18、已知定点P(3，2)及直线，点Q是直线l在第一象限内的点，PQ交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，则△OMQ面积的最小值为 

19、已知点在曲线（是自然对数的底数）上，点在曲线上，则的最小值为________.

20、设是三棱锥的底面重心，用空间的一组基向量表示向量

________________________

21、已知双曲线C：（，）的渐近线方程为，若动点P在C的右支上，，分别为C的左，右焦点，的最小值是2a（其中O为坐标原点），则的最小值为___________

22、若实数满足约束条件，则的最大值是__________.

23、能够说明“设是任意实数，若，则依次成等比数列”是假命题的一组数的值依次为________.

24、在正方体中，二面角的大小为________．

25、如图，函数在上的平均变化率为______．

26、已知函数

(1)求函数在处的切线方程；

(2)求函数的单调区间和极值．

27、已知函数.（是自然对数的底数）

(1)求的单调递减区间；

(2)记，若，试讨论在上的零点个数.

28、在①；②；③；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.

问题：已知的内角所对应的边分别为，，，若，______.

（1）求角的值；

（2）若，求的面积.

29、求满足下列条件的方程.

(1)经过点，且与直线平行；

(2)圆C的圆心在x轴上，并且过点和点两点，求圆C的标准方程.

30、在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中并解答．

问题：在中，角、、所对的边分别是、、，，且________．

（1）求；

（2）若的最大边长为4，求的面积．