松原2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知双曲线的实轴长为2，虚轴长为4，则该双曲线的焦距为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知函数，，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、如图，某绿色蔬菜种植基地在A处，要把此处生产的蔬菜沿道路或运送到形状为四边形区域的农贸市场中去，现要求在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送蔬菜较近，而另一侧的点沿道路运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为（       ）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

4、已知为第三象限角，且，，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设a为正实数，若圆与圆相外切，则a的值为（       ）

A．4

B．6

C．24

D．26

6、以下四个命题中：

①在回归分析中，可用相关指数R2的值判断拟合的效果，R2越大，模型的拟合效果越好；

②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；

③若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1,2x2,2x3，…，2xn的方差为2；

④对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

7、（       ）

A．960

B．480

C．160

D．80

8、如图，在棱长为2的正方体中，点M在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（       ）个

①点在平面的射影为的中心

②直线平面

③异面直线与BM所成角为

④三棱锥的外接球表面积的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4

9、设集合，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、设等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知1，，，8是等比数列，那么的值等于（ ）

A．1

B．4

C．8

D．16

12、在区间上随机取一个数x，则︱x︱≤1的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知方程表示椭圆，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知等差数列满足，则（       ）

A．36

B．42

C．48

D．54

15、函数 （,则（ ）

A．

B．

C．

D．大小关系不能确定

16、曲线在点(1,1)处的切线为l，则l上的点到圆 上的点的最近距离是________．

17、已知，且，则的最大值是______.

18、已知数列中，则___________.

19、过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则____________．

20、的展开式中的常数项为________（用数字作答）．

21、有一道路网如图所示，通过这一路网从A点出发不经过C、D点到达B点的最短路径有___________种.

22、如图，在平行六面体中，，，，．则与所成角的余弦值为____________________．

23、已知两点， ，点是圆上任意点，则面积的最小值是__________．

24、等差数列{an}中，a4+ a10+ a16=30，则a18-2a14的值为________．

25、甲、乙两人进行围棋比赛，采用局制．已知每局比赛甲胜的概率为，且第一局比赛甲胜，则最终甲获胜的概率是_____．

26、已知数列中，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.

27、某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，试设计一种选取方案，它是一个排列问题，还是一个组合问题？

28、已知直线过定点，且交轴负半轴于点､交轴正半轴于点.点为坐标原点．

（1）若的面积为4，求直线的方程；

（2）求的最小值，并求此时直线的方程；

（3）求的最小值，并求此时直线的方程．

29、设一元二次方程Ax2＋Bx＋C＝0，根据下列条件分别求解：

(1)若A＝1，B、C是1枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实数根的概率；

(2)若B＝－A，C＝A－3，且方程有实数根，求方程至少有一个非正实数根的概率.

30、已知椭圆的两个焦点分别为， ，长轴长为6.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点且斜率为1的直线交椭圆于、两点，试探究原点是否在以线段为直径的圆上.