四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、下列求导运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列有关命题的说法正确的是（ ）

A. 命题“若”的否命题为“若”

B. “”是“”的充要条件

C. 命题“使得”的否定是“均有”

D. 命题“若,则= ”的逆否命题为真命题

3、在中，若，则是  （   ）

 A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

4、天一中学高二7班计划在今年五一国际劳动节当日安排6位同学到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排2人，则不同的分配方案数是（       ）

A．35

B．40

C．50

D．70

5、是虚数单位，复数

A．

B．

C．

D．

6、已知，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，角、、所对的边分别是、、，，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为、，则满足条件的三角形有两个解的概率是(   )

A. B. C. D.

8、已知等比数列的公比为正数，且，，则（       ）

A．4

B．2

C．1

D．

9、已知定义在上的偶函数，对，都有，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某产品的广告费用于销售额的统计数据如下表：

根据上表可得线性回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（   ）

A. 63.6万元   B. 65.5万元   C. 67.7万元   D. 72.0万元

11、已知数列1，，，，3，，…，，…，则是这个数列的（       ）

A．第21项

B．第23项

C．第25项

D．第27项

12、已知点是抛物线上的一点，设点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为 （   ）

A. 4   B.   C. 5   D.

13、设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时， .且.则不等式的解集是（   ）

A.   B.

C.   D.

14、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

15、已知向量，，若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交但不过圆心

D．相交且过圆心

16、若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是_____________．

17、已知关于不等式对任意和正数恒成立，则的最小值为______．

18、定义在R上的函数f(x)，如果对任意的x都有f(x＋6)≤f(x)＋3，f(x＋2)≥f(x)＋1，f(4)＝309，则f(2 014)＝________.

19、已知，方程表示圆，则圆心坐标是______.

20、从正方体的八个顶点中任取三个点作三角形，直角三角形的个数为__________．

21、设，是半径为8的球体表面上两定点，且，球体表面上动点满足，，则动点的轨迹为________（在直线，圆，椭圆，双曲线，抛物线选择）则点的轨迹长度为________．

22、设满足，则的最大值是__________.

23、设，动直线过定点，动直线过定点，若为与的交点，则的最大值为_____．

24、过点且和直线垂直的直线方程是__________．

25、若满足则的最大值为_________.

26、设数列的前项和为，若，求的值.

27、已知公差不为0的等差数列的首项，且，，成等比数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

28、求适合下列条件的椭圆的标准方程．

(1)两个焦点坐标分别是，，椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26；

(2)求焦点在坐标轴上，且经过两点和的椭圆的标准方程．

29、在边长为4的正方形的边上有一点沿着折线由点(起点）向点(终点）运动。设点运动的路程为，的面积为，且与之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.

（1）写出框图中①、②、③处应填充的式子；

（2）若输出的面积值为6，则路程的值为多少？并指出此时点在正方形的什么位置上？

30、如图，弧是半径为r的半圆，为直径，点E为弧的中点，点B和点C为线段的三等分点，线段与弧交于点G，平面外一点F满足平面，.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）将（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积.