石河子2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数f(x)= （a为常数），对于定义域内的任意两个实数x1,x2，恒有|f(x1)-f(x2)|<1成立，则正整数a可以取的值有（ ）个

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

2、若函数为奇函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知定义域为的函数满足，当时，则（）

A．8

B．6

C．0

D．

4、已知，是椭圆与双曲线共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、点的直角坐标为，则它的极坐标为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、以椭圆的对称中心为顶点，椭圆的焦点为焦点的抛物线的方程为（   ）

A. B.或

C. D.或

7、在等腰中，在线段斜边上任取一点，则线段的长度大于的长度的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

8、命题：“平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的集合叫做椭圆”；命题：“平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数的点的集合叫做双曲线”.下列命题中正确的是

A．命题P

B．命题

C．命题

D．命题

9、的值为（   ）

A. 0   B.   C.   D. 1

10、甲、乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为（       ）

A．0.02

B．0.28

C．0.72

D．0.98

11、到两条坐标轴的距离之差的绝对值为的点的轨迹是（   ）

A.两条直线 B.四条直线 C.四条射线 D.八条射线

12、已知一组数据2，4，x，5，6的平均数为5，则这组数据的方差为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

13、函数 ，满足的x的取值范围（   ）

A.   B. (-1,+ )   C.   D.

14、江宁为“六代豪华”之地、“十朝京畿”要地，享有“天下望县、国中首善之地”的美誉．江宁区的美丽乡村示范区按照“一村一品、一村一景、一村一业、一村一韵”要求，打造了十大美丽乡村，其中黄龙规村、大塘金村、周村、石塘村全国有名．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学前往以上四个村考察乡村文化，每一位同学只去一个村，每个村至少去一人，则所有的安排方案总数为（       ）

A．96

B．480

C．240

D．120

15、若数列满足，则，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，则线段的长为__________．

17、已知双曲线，则其两条渐近线的夹角为________.

18、数列…的一个通项公式_________.

19、已知等比数列满足，设为数列的前n项积，则___________.

20、设复数（是虚数单位），则_______.

21、如图所示，有一条长度为1的线段，其端点，在边长为4的正方形的四边上滑动，当点绕着正方形的四边滑动一周时，的中点所形成的轨迹长度为______.

22、已知是抛物线上一点,则__________; 为抛物线的焦点,则__________.

23、已知是正项等比数列，且，则______．

24、在平面直角坐标系xOy中，若定点与动点P（x，y）满足，则点P的轨迹方程为__________

25、设抛物线的焦点为，为抛物线上一点，，则的取值范围是   .

26、已知函数的导函数为，且满足．

(1)求

(2)求在点处的切线的方程．

27、（1）计算：;                                          

（2）已知，求.

28、成都电视台在全市范围内开展创建全国文明典范城市知识竞赛，随机抽取n名参赛者的成绩统计如下表：

(1)请求出n，a，b的值，并画出频率分布直方图；

(2)请估计这n名参赛者成绩的众数和平均值.

29、在数列中，，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)满足不等式成立的k的最大值.

30、如图，四棱锥S- ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB//DC，AD ⊥ DC,，AB=AD＝1，DC=SD=2， E为棱SB上的一点，且SE=2EB．

(I)证明：DE⊥平面SBC；

(II)证明：求二面角A- DE -C的大小