文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知锐角三角形的边长分别为2，3，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、经过两点，的直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是（   ）

A. B. C. D.

4、已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（  ）

A.   B.   C. 8   D. 2

5、是

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

6、将某选手的个得分去掉个最高分，去掉一个最低分，个剩余分数的平均分为．现场作的个分数的茎叶图后来有个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则个剩余分数的方差为（   ）

A. B. C. D.

7、下列四个命题中错误的是（ ）

A. 在一次试卷分析中，从每个考室中抽取第5号考生的成绩进行统计，不是简单随机抽样

B. 对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：

估计小于29的数据大约占总体的

C. 设产品产量与产品质量之间的线性相关系数为，这说明二者存在着高度相关

D. 通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如表列联表.

由，则有以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”

8、在数列中，，数列是以3为公比的等比数列，则等于（ ）

A．2021

B．2020

C．2019

D．2018

9、圆的圆心C的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、计算 的结果等于 (　　)

A．

B．

C．

D．

11、过三点，，的圆交轴于，两点，则（ ）

A．

B．8

C．

D．10

12、从2016年1月1日起，“全面二孩”政策在全国范围内实施，许多年轻夫妇都积极地响应国家号召，在六年内生育了二胎，因此在有两个孩子的每户家庭中，若按孩子的性别来进行分类，共会出现三类家庭，分别为：“两个男孩型”家庭，“一男一女孩型”家庭，“两个女孩型”家庭．市消费者协会为了解有两个孩子家庭的某些日常生活消费指数，从该市有两个孩子（假设每胎只生一个小孩，科学研究证明每胎生男生女机会均等）的家庭中随机地抽取户进行调查统计，则估计其中是“一男一女孩型”家庭的户数为（  ）

A．

B．

C．

D．

13、设满足约束条件，则的最大值为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

14、已知某平面图形的直观图是等腰梯形（如图），其上底长为2，下底长4，底角为，则此平面图形的面积为(   ) 

A. B. C. D.

15、已知直线是圆的一条对称轴，过点向圆作切线，切点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、命题“若，则”的逆命题是   ．

17、复数的虚部是__________.

18、平面与平面夹角为，与的交线上有A，B两点，直线AC，BD分别在平面与内，且都垂直于AB.已知，则CD的长为__________.

19、中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），第3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人第10月营收贯数为__________.

20、长方体中，，，那么直线和平面的距离是________．

21、已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________.

22、下列各项中，描述正确的是________.（填序号）

①，不等式成立；

②两个相交平面组成的图形叫做二面角；

③命题“若且，则”的逆否命题是真命题；

④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.

23、命题“存在 x＞1，x2+（m-3）x+3-m＜0”的否定是 ______.

24、一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是 ．

25、设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于___________.

26、（1）函数的导数为，求；

（2）设是函数图象的一条切线，证明：与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关．

27、若复数满足，其中为虚数单位，求复数.

28、在中，角所对的边分别为，且满足，.

（1）求的面积；

（2）若，求的值.

29、某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．

(Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列

(Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率．

30、已知函数，为的导函数.

（1）设，求证：在上存在唯一零点；

（2）求证：在有且仅有两个不同的零点.