白城2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若函数的图象在点处的切线方程是，则（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、在面积为的内部任取一点，则面积大于的概率为（）

A. B. C. D.

3、双曲线与椭圆 (a>0，m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形一定是 (  )

A．锐角三角形   B．直角三角形

C．钝角三角形   D．等腰三角形

4、若命题p：，为真命题，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、知，，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，则第二次抽到3号球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知样本数据， ，…， 的平均数是，则新的样本数据， ，…， 的平均数为（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

8、若实数，满足，则（   ）

A．的最大值是

B．的最大值是

C．的最小值是

D．的最小值是

9、“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知命题，则为（   ）

A. B.

C. D.

11、已知数列为等比数列，，，则的值为（   ）

A.16 B.8 C.-8 D.-16

12、如图，在平行六面体中， AC与BD的交点为M.设，则下列向量中与相等的向量是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（       ）

A．向左平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向右平移个单位

14、已知为原点，，，则的边上的中线长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

15、已知等比数列的公比为，且成等差数列，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线的方程为，则的渐近线方程为___________.

17、已知向量均为单位向量，与夹角为，则__________．

18、___．（用数字作答）

19、如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.点是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，则线段的长为____________

20、过点，且与曲线相切的直线方程为___________.

21、设等比数列的前n项和为，若，，则______.

22、设复数z的共轭复数是，若复数，，且为实数，则实数的值为_______．

23、已知圆，点为圆上第一象限内的一个动点，将逆时针旋转90°得，又，则的取值范围为________．

24、在等比数列中，已知，则________．

25、椭圆的短轴长为______.

26、已知等比数列的各项为正数，且，数列的前项和为，且.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

27、已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，直线与的两个交点间的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）分别过作满足，设与的上半部分分别交于两点，求四边形面积的最大值.

28、已知函数f（x）＝lnx﹣ax2﹣bx.

（1）当a＝0时，f（x）有最大值﹣1，

（ⅰ）求实数b的值；

（ⅱ）证明：当x＞1时，2lnx＜（x﹣1）ex；

（2）a时，f（x）存在两个极值点x1，x2（x2＞x1）且f（x2）﹣f（x1）的取值范围是，求b的取值范围.

29、设分别是椭圈的左、右焦点，是椭圆上第二象限内的一点且与轴垂直，直线与椭圆的另一个交点为.

（1）若直线的斜率为，求椭圆的离心率；

（2）若直线与轴的交点为，且求.

30、已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹为曲线.

(1)求的方程；

(2)若直线：和曲线相交于，两点，求.