吐鲁番2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、经过和两点的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是（   ）

A.4 B.1 C.1或3 D.1或4

2、复数，和在复平面上关于虚轴对称，则的共轭复数是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、设数列的前项和为，若，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、记，.设关于实数的函数满足:，则可取的值为(   )

A. B. C. D.

5、若命题：，，则该命题的否定是

A．，

B．，

C．，

D．，

6、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数 ，其中为虚数单位，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知椭圆的标准方程为，并且焦距为4，则实数m的值为（   ）

A.或 B.或 C.或 D.或

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖，将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况数（　　）

A．60

B．40

C．30

D．80

11、如图，已知正方形的边长为2，长方形中，，平面与平面互相垂直，G是的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．与异面但不互相垂直

B．与异面且互相垂直

C．与相交但不互相垂直

D．与相交且互相垂直

12、已知球的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为（   ）

A. 4   B. 6   C. 8   D. 12

13、设向量，，则

A．

B．

C．2

D．22

14、设是一个二阶方程，100个A的乘积（   ）

A. B. C. D.

15、圆与圆的位置关系为（       ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

16、设，则“”是“”的________条件（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”“既不充分又不必要”）.

17、若两平行直线3x－2y－1＝0，6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则c的值是________.

18、已知数列的前项和，且满足，则___________.

19、设是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列.若对均成立，则的取值范围是________.

20、如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60 m，则树的高度为   ．

21、已知圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，且截轴所得的弦长为，则圆的方程为________

22、如图,等腰梯形中, ,.一双曲线经过,,三点,且以,为焦点,则该双曲线离心率是____________.

23、已知实数x，y满足，则z=3x-y的最小值为__________.

24、已知斜率为k的直线与椭圆交于A、B两点，弦AB的中垂线交轴于点，则的取值范围是_________.

25、观察下列不等式

，   ，   ，  ……

照此规律，第五个不等式为________________________.

26、设、分别是椭圆的左、右焦点.

(1)求的离心率；

(2)过的直线与相交于，两点.

①当为常数时. 若成等差数列，且公差不为，求直线的方程；

②当时. 延长与相交于另一个点，试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.

27、在如图所示的四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，点E，F分别在棱AB，PC上，且满足，．

(1)证明：平面PAD；

(2)若平面底面ABCD，和为正三角形，求直线EF与底面ABCD所成角的正切值．

28、已知函数（）.

（1）若是定义域上的增函数，求a的取值范围；

（2）若，若函数有两个极值点，（），求的取值范围.

29、已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若，解关于的不等式.

30、某地区年至年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入．

注：，