眉山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、顶点在原点，焦点是的抛物线的方程是（   ）

A. B. C. D.

2、设数列，都是等差数列，且，，，则等于（ ）

A．0

B．37

C．100

D．

3、已知正方体，、分别是正方形和的中心，则和所成的角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为．

A．

B．

C．

D．

5、圆与圆的位置关系是（   ）

A.相离 B.相外切 C.相交 D.相内切

6、下列命题中，真命题的是（       ）

A．若回归方程，则变量与正相关

B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

C．若样本数据的方差为2，则数据的标准差为4

D．一个人连续射击三次，若事件“至少击中两次”的概率为0.7，则事件“至多击中一次”的概率为0.3

7、设集合，，若，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、直线的倾斜角是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式3x+2y﹣6≤0表示的区域是（  ）

A． B． C． D．

10、已知是双曲线的左、右焦点，直线与双曲线两条渐近线的左、右交点分别为，若四边形的面积为，则双曲线的离心率为（ ）

A． B．

C.   D．

11、已知直线与平行，则实数的取值是 (   )

A. －1或2   B. 0或1   C. －1   D. 2

12、设是拋物线上的一个动点，为抛物线的焦点，若，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

13、已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．4

14、已知两条直线：，：平行，则与的距离为（       ）

A．

B．2

C．

D．

15、若复数（为虚数单位），则的虚部为（       ）

A．-1

B．

C．-2

D．1

16、是边长为a正方体，与所成角的大小______．

17、命题“能被整除的整数末尾是或”是__________形式的命题.

18、已知，，的最大值是________.

19、一次掷两枚骰子，若两枚骰子点数之和为4或5或6，则称这是一次成功试验．现进行四次试验，则恰出现一次成功试验的概率为___________．

20、已知函数在上不是单调函数，则实数a的取值范围是_________．

21、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为______.

22、定义在上的奇函数是减函数，且满足，则实数取值范围是__________．

23、如图.将一个圆周进行等分，得到分点，先在从这个半径中任意取个，若，则的概率为__________．

24、设函数，若存在实数､，使在上的值域为，则实数的取值范围是___________.

25、已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是________.（填上所有你认为正确的序号）

26、等差数列中，公差d＜0，＝－8，＝7.

(1)求的通项公式；

(2)记为数列前n项的和，其中，，若≥1464，求n的最小值.

27、已知函数.（是自然对数的底数）

(1)求的单调递减区间；

(2)记，若，试讨论在上的零点个数.

28、如图，四棱锥的底面为菱形，，底面，分别是线段的中点，是线段上的一点.

(1)若是直线与平面的交点，试确定的值；

(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥体积.

29、如图,四棱锥的底面是正方形, 平面,,点是上的点,且 .

（1）求证:对任意的 ,都有.

（2）设二面角C-AE-D的大小为 ,直线BE与平面所成的角为 ,

若,求的值.

30、已知函数．

（1）求的单调区间；

（2）令，对任意，．求的取值范围．