攀枝花2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、直线，直线与垂直，且直线与平行，则（ ）

A. -4   B. -3   C. 1   D. 0

2、设是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，且f(a)＝－2，则f(7－a)＝(　　)

A．－log37

B．

C．

D．

4、将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到352在第二考点，从353到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（       ）

A．14

B．15

C．16

D．17

5、下列函数中， 在区间（1，3）上为增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．y=x

6、已知平面的一个法向量，平面的一个法向量，若，则（       ）

A．

B．4

C．

D．1

7、已知函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，已知， ， ，则这个三角形解的情况是（ ）

A. 有两组解   B. 有一组解   C. 无解   D. 不能确定

9、已知，，，下列等式正确的个数（       ）

①；             ②；

③             ④

A．2个

B．1个

C．4个

D．3个

10、三棱锥中，底面ABC，，，D为AB的中点，，则点D到面的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线与直线的交点为，若点为直线上的一个动点，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

12、已知数据是某市个普通职工的年收入，设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（   ）

A. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变

D. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变

13、观察下列图形中小正方形的个数，则第n个图中有（ ）个小正方形．

A．

B．

C．

D．

14、因演出需要，身高互不相等的8名演员要排成一排成一个“波浪形”，即演员们的身高从最左边数起：第一个到第三个依次递增，第三个到第六个依次递减，第六、七、八个依次递增，则不同的排列方式有（       ）种．

A．181

B．109

C．84

D．96

15、直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

16、已知数列的前项和为，则数列的通项公式为________.

17、已知集合2，3，，，集合A、B是集合U的子集，若，则称“集合A紧跟集合B”，那么任取集合U的两个子集A、B，“集合A紧跟集合B”的概率为______．

18、高二11班共有男生30人，女生20人，按男女性别分层抽取一个容量为10人的样本，参加一个与兄弟班级的知识竞赛，抽取到的女生的数量是___________.

19、若非零向量满足，则夹角的余弦值为_______.

20、已知椭圆、是椭圆（）长轴的两个端点，，是椭圆上关于轴对称的两点，直线，的斜率分别为，，且，若的最小值为1，则椭圆的离心率为________．

21、已知数列的前项和为，其首项，且满足，则__________.

22、已知双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率为_______.

23、正四棱锥中，8条棱长均相等，且，则此正四棱锥的体积为_______．

24、命题：“，”的否定是________.

25、已知点A（1，2），点B（3，5），点P是直线上动点，当|PA|+|PB|的值最小时，点P的坐标是_________．

26、各项均为正数的数列满足，其中为的前项和.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式.

27、（1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程；

（2）求与直线2x+y﹣10=0垂直且过（2，1）的直线方程．

28、如图，是以为直径的圆上异于，的点，平面平面，，，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为直线．

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）直线上是否存在点，使直线分别与平面、直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

29、设的内角的对边分别为已知

（1）求；

（2）若求的面积.

30、已知函数，写出求该函数的函数值的算法，并画出相应的程序框图．