吐鲁番2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

2、已知，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，直线与双曲线交于两点，双曲线的左顶点为，令直线的倾斜角分别为，且满足，则双曲线的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

4、正弦曲线通过坐标变换公式，变换得到的新曲线为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、对甲、乙两名高中生一年内每次数学考试成绩进行统计，得到如下的茎叶图，则下列判断正确的是（ ）

A．甲数学成绩的众数为98，乙数学成绩众数为109

B．甲数学成绩的平均数大于乙数学成绩的平均数

C．甲数学成绩的中位数是105，乙数学成绩的中位数是95

D．甲数学成绩的方差与乙数学成绩的方差相等

6、如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（   ）

A. B. C. D.

7、某校赛艇运动员10人，3人会划右边，2人会划左边，其余5人两边都能划，现要从中选6人上艇，平均分配在两边上划桨，有（ ）种不同的选法（不考虑同侧队员间的顺序）

A． B． C．   D．

8、某校高一、高二、高三年级学生人数分别是、、.采用分层抽样的方法抽取人，参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛，则样本中高三年级的人数是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、由村去村的道路有4条，由村去村的道路有3条，从村经村去村不同的走法有（       ）

A．7种

B．9种

C．11种

D．12种

10、己知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）

A．   B．  

C．   D．

11、过点作与圆相切的直线l，则直线l的方程为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

12、若直线在y轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则有（   ）．

A.， B.，

C.， D.，

13、设A，B为轴上的两点，点P的横坐标为2且,若直线PA的方程为，则直线PB的方程为（  ）

A.   B.

C.   D.

14、椭圆的短轴长为

A. B.  

C.     D.

15、一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（　　）

A. 8   B. 15   C. 16   D. 30

16、定义某种运算， 的运算原理如图：则式子___________．

17、函数在其图象上的点处的切线方程为________．

18、设是方程的两个虚根，且，则实数________.

19、已知函数为奇函数，且，若，则数列的前2022项和为___________.

20、经过点的抛物线的标准方程为__________．

21、设，则的最大值为_____.

22、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，点O为空间任一点，设，，，则向量用表示为________．

23、已知函数的定义域为，若恒成立，则a的值是   .

24、已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的______条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一）

25、如图，某同学在（角等于）内用尺规作图，为线段上一点，以点为圆心、为半径画圆，以为圆心，为半径再所画的圆刚好经过点，在内任取一点，则该点取自扇形内的概率为______．

26、已知圆：，点A是圆上一动点，点，点是线段的中点.

(1)求点的轨迹方程；

(2)直线过点且与点的轨迹交于A，两点，若，求直线的方程.

27、（本小题满分12分）

已知，求证： ．

28、如图所示为两点间的电路，在时间内不同元件发生故障的事件是相互独立的，他们发生故障的概率如下表所示:

(1)求在时间内，与同时发生故障的概率；

(2)求在时间内，，至少一个发生故障的概率；

(3)求在时间内，电路不通的概率.

29、（1）求方程中x的值（其中）：；

（2）已知，求的值.

30、如图，在正方体中，，分别为棱，的中点．

(1)求证：直线平面；

(2)求异面直线与所成角的余弦值．