黄山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知函数则( )
A. B. C. 2 D. 3
2、《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目《SuperBrain》推出的大型科学竞技真人秀节目，节目专注于传播科学知识和脑力竞技，全程邀请科学家从科学角度探秘天才的世界，并将筛选出的选手组成最强大脑中国战队，决出世界最强大脑.现组委会要从包含甲、乙在内的5位候选参赛者中随机选取2人进行比拼，则2人至少有1人被选上的概率为（）
A．0.6
B．0.7
C．0.8
D．0.9
3、如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处.若该小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于（）.
A.1 B. C.2 D.
4、某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和浓度（单位：），得到如下所示的列联表：
0.05
0.01
0.001
3.841
6.635
10.828
其中，，经计算
则下列结论错误的是（）
A．该市一天空气中PM2.5浓度不超过，且浓度不超过的概率估计值是0.64
B．若列联表中的天数都扩大到原来的10倍，的观测值不会发生变化
C．有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关
D．在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关
5、已知F1（－1,0）,F2（1,0）是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且＝3,则C的方程为（）
A. ＋y2＝1 B.
C. D
6、若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）．
A. ， B. ， C. ， D. ，
7、已知命题，，则（）
A.：， B.：，
C.：， D.：，
8、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、使数列的前项积大于的自然数的最小值为（）
A.8 B.9 C.10 D.11
10、在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的样本相关系数如表所示，其中线性相关性最强的模型是（）
模型
模型1
模型2
模型3
模型4
相关系数
0.48
0.15
0.96
0.30
A．模型1
B．模型2
C．模型3
D．模型4
11、已知函数，若，，则实数的取值范围是（）．
A. B. C. D.
12、设为等差数列的前项的和，，，则数列的前2017项和为（）
A. B. C. D.
13、等差数列满足，则（）
A. B. C. D.
14、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
15、针对当下的“抖音热”，某大学对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查，随机调查了40名男生和50名女生，经统计得到如下的2×2列联表：则a－b＝（）
A．9
B．10
C．11
D．12

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知正数a，b满足，则的最小值是___________.
17、已知函数则满足不等式成立的实数的取值范围是______．
18、已知，点在的延长线上，且，，，则的面积为___________.
19、设函数．若为奇函数，则函数的单调递减区间为_______.
20、已知函数的部分图象如图所示，，则的零点个数为__________.
21、已知抛物线，直线与相交于两点，若使得，则_____．
22、已知直线与圆，则被圆截得的最短弦长为___________.
23、已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积是_____.
24、袋子中有四个小球，分别写有“四”“校”“联”“考”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“联”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1，2，3，4表示取出小球上分别写有“四”“校”“联”“考”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：13 24 12 32 43 14 24 32 31 21 23 13 32 21 24 42 13 32 23 34据此估计，直到第二次就停止的概率为______.
25、抛物线的准线方程为______________.