达州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、在空间直角坐标系O-xyz中，点关于xoz平面对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、数列中，已知，则的值为（   ）

A.   B.   C. 1   D. 2

3、点的极坐标为，则点的直角坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、是方程表示双曲线的（   ）

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

5、已知是双曲线： 的一条渐近线， 是上的一点， 分别是的左右焦点，若，则点到轴的距离为（   ）

A. 2   B.   C.   D.

6、函数在处的导数等于（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7、已知点在离心率为的椭圆上，是椭圆的一个焦点，是以为直径的圆上的动点，是半径为2的圆上的动点，圆与圆相离且圆心距，若的最小值为1，则椭圆的焦距的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、梅赛德斯-奔驰（Mercedes-Benz）创立于1900年，是世界上最成功的高档汽车品牌之一，其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化.已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成（如图），点为圆心，，若在圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（   ）

A. B. C. D.

9、每年阳历的7月22日或23日，太阳到达黄经120度时，即为大暑节气，它是夏季的最后一个节气.大暑节气正值“三伏天”里的“中伏”前后，是一年中最热的时期.某同学统计了一下2020年和2021年的“中伏”前后（7月15日—7月31日）每一天的最高气温，制作出最高气温折线图，如下图所示，则下列说法中一定不正确的是（ ）

A．2021年“中伏”前后.每一天最高气温的中位数比往年同期要大

B．2021年“中伏”前后，每一天最高气温的方差比往年同期要大，

C．在这两年的“中伏”前后，每一天最高气温整体呈现上升趋势

D．2021年“中伏”前后，每一天的最高气温比往年同一天都高

10、曲线在点处切线的斜率为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，在正四棱锥中， 分别是

的中点，动点在线段上运动时，下列结论中不恒成立的是（　　）

A. 与异面   B. ∥面

C. ⊥   D. ∥

12、写出数列的一个通项公式（       ）

A．

B．

C．

D．

13、有8名学生，其中2名学生会下象棋但不会下围棋，3名学生会下围棋但不会下象棋，3名学生既会下象棋又会下围棋.现从这8名学生中选出2名学生，其中一名学生参加象棋比赛，另一名学生参加围棋比赛，则不同的选派方法有（       ）

A．18

B．24

C．27

D．30

14、设满足约束条件则的最小值是（ ）

A.   B. 0   C. 1   D. 2

15、已知点到直线的距离等于1，则实数m等于（        ）

A．

B．

C．

D．

16、设函数，则不等式的解集为   .

17、已知向量，，若，则mn的值为______.

18、若正四棱柱的底面周长为4、高为2，则该正四棱柱的体积为______．

19、若数列满足，则的通项公式是______．

20、当实数k变化时，直线到直线的距离的最大值是______.

21、某骰子为正方体，六面分别印上1、2、3、4、5、6的数字，掷一次骰子出现“6”朝上的概率为____________.

22、椭圆的长轴端点为，不同于的点在此椭圆上，那么的斜率之积为___________.

23、已知圆心C在直线上，且该圆经过和两点，则圆C的标准方程为_______.

24、函数在上的最小值为______．

25、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2020＞0，S2021＜0，则当n=_____________时，Sn最大.

26、如图四棱锥， ， ，平面，且，.

（1） 求证：平面；

（2） 求与平面所成角的正弦值.

27、已知是实系数一元二次方程的两个虚根，它们满足方程，求.

28、已知f(x)=x2+2(a-2)x+4.

（1）如果对一切x∈R，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围.

（2）如果对x∈，f(x)＞0成立，求实数a的取值范围.

29、已知动圆与直线相切，且过点，设动圆圆心P的轨迹为C .

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)若直线l与曲线C 相交于A，B 两点，且O为坐标原点，OAOB，求证：直线l恒过定点.

30、如图☆的曲线，其生成方法是（I）将正三角形（图（1））的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图（2）；(II)将图（2）的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图（3）；(III)再按上述方法继续做下去，所得到的曲线称为雪花曲线(Koch　Snowflake)，

（1）（2）（3）.

设图（1）的等边三角形的边长为1，并且分别将图（1）、（2）、（3）…中的图形依次记作M1、M2、M3、……

（1）设中的边数为中每条边的长度为，写出数列和的递推公式与通项公式；

（2）设的周长为，所围成的面积为，求数列{}与{}的通项公式；请问周长与面积的极限是否存在？若存在，求出该极限，若不存在，简单说明理由.