鹰潭2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知x＞0，y＞0且x+y=1，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

2、根据给出的数塔猜测123456×9＋7＝（ ）

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1111

1234×9＋5＝11111

A．1111110 B．1111111 C．1111112   D．1111113

3、对于椭圆，若点满足，则称该点在椭圆内，在平面直角坐标系中，若点A在过点的任意椭圆内或椭圆上，则满足条件的点A构成的图形为（       ）

A．三角形及其内部

B．矩形及其内部

C．圆及其内部

D．椭圆及其内部

4、设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（       ）

A．4

B．8

C．

D．10

5、已知数列均为等差数列，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、函数在区间上的零点个数（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知两个等差数列{}和}的前n项和分别为和，且，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

8、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.46 B.48 C.36 D.32

9、已知，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，（点与点，不重合），则的面积最大值是（   ）

A.   B. 5   C.   D.

11、下列说法中正确的是（　　）

A．若，则、的长度相等，方向相同或相反

B．若向量是向量的相反向量，则

C．空间向量的减法满足结合律

D．在四边形中，一定有

12、2和8的等比中项是　　

A. 5    B. 4    C.     D.

13、复数满足（为虚数单位），则的共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．1

14、一条直线与两个平行平面相交成，它夹在这两个平面间的线段长为cm，则这两个平面之间的距离为（       ）cm.

A．12

B．24

C．6

D．16

15、“”是“方程表示的曲线为圆”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

16、若，，则________．

17、直线与平行，则实数__________.

18、已知等差数列的前n项和分别为，且，则______．

19、在行列矩阵      中,记位于第行第列数为当为奇数时,则______.

20、的内角，，的对边分别为，，，，，，则等于______．

21、若是抛物线上一点，为抛物线的焦点，点，则取最小值时点的坐标为___________.

22、已知过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，若为线段的中点，为坐标原点，连接并延长，交抛物线于点，则的取值范围为________．

23、已知双曲线的左､右焦点分别，P为双曲线上异于顶点的点，以，为直径的圆与直线分别相切于A，B两点，则___________.

24、已知数列{an}满足a1＝21，an+1﹣an＝2n，则的最小值为__．

25、渐近线为，且过点的双曲线方程是__________．

26、如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，且，，三角形为等腰直角三角形，且，.

(1)若点为棱的中点，证明：平面平面；

(2)若平面平面，点为棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

27、求下列各曲线的标准方程：

(1)焦点在轴上，焦距为，短轴长为4的椭圆；

(2)一个焦点为，实轴长为6的双曲线.

28、已知一动圆与圆：外切，且与圆：内切.

（1）求动圆圆心的轨迹方程；

（2）过点能否作一条直线与交于，两点，且点是线段的中点，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.

29、已知直线过点，直线在两坐标轴上截距和为零，求直线的方程.

30、已知{}是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且，．求数列{}的通项及.