喀什地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知数列是等比数列，为其前n项和，若，，则（       ）

A．40

B．60

C．32

D．50

2、若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是( )

A. B. C. D.

3、圆C：的圆心坐标和半径分别为（       ）

A．和4

B．（－3，2）和4

C．和

D．和

4、由不等式组（为参数）确定的平面区域记为，不等式组确定的平面区域记为，在中随机取一点，已知该点恰好在内的概率为，则(   )

A. B. C. D.

5、下列函数中，在上是减函数的是(   )

A. B. C. D.

6、已知圆.若动点在直线上，过点引圆的两条切线、，切点分别为，.则直线恒过定点，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、高三某班课外演讲小组有4位男生、3位女生，从中选拔出3位男生、2位女生，然后5人在班内逐个进行演讲，则2位女生不连续演讲的方式有（       ）

A．864种

B．432种

C．288种

D．144种

8、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

10、过点且与点的距离最大的直线l的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则其大致图像为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线，过点P(1，1)作一条直线，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，下面结论正确的是(   )

A.直线存在，其方程为 B.直线存在，其方程为

C.直线存在，其方程为 D.直线不存在

13、若直线与平行，则与间的距离是（ ）

A．1

B．

C．

D．

14、若直线:与圆:相切,则直线与圆:的位置关系是

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

15、已知直线：，若，则倾斜角的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合.设集合，则T表示的区域的面积为____________.

17、已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为__________.

18、计算___________.

19、已知数列的首项，，，2，3，…，则________．

20、设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝__________.

21、投掷红、蓝两颗均匀的骰子，设事件：蓝色骰子的点数为5或6；事件：两骰子的点数之和大于8，则已知事件发生的条件下事件发生的概率______.

22、若，且，则_____________．

23、某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位：人).学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则的值为___________.

24、已知，点在的延长线上，且，，，则的面积为___________.

25、已知函数，若方程恰有个不同的实根，则实数的取值范围是_________.

26、已知两条直线和，当t为何值时，与：

（1）平行？

（2）重合？

（3）垂直？

27、已知椭圆过点，且离心率为．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过作斜率之积为1的两条直线与，设交于，两点，交于，两点，，的中点分别为，．试问：直线是否恒过定点？若是，请求出与的面积之比；若不是，请说明理由．

28、已知椭圆： 的焦点、在轴上，且椭圆经过，过点的直线与交于点，与抛物线： 交于、两点，当直线过时的周长为．

（Ⅰ）求的值和的方程；

（Ⅱ）以线段为直径的圆是否经过上一定点，若经过一定点求出定点坐标，否则说明理由。

29、如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，平面底面ABCD，且，E，F分别为PC，BD的中点．

（1）求证：平面PAD；

（2）求二面角的余弦值．

30、已知动直线l垂直于x轴，与椭圆交于两点，点在直线l上，且满足.

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)过点作直线交曲线于两点，若点，求证：直线的斜率之和为定值.