眉山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在中，，则的形状是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
2、在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则（）．
A．
B．
C．
D．
3、若函数，且，则实数的值为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
4、甲、乙、丙、丁4名学生参加体育训练，若每人在，，三个项目中各选一项进行训练，则甲不选项、乙不选项的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知命题：，则为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知向量，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
7、是等比数列的前项和，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、当、、、、、时，比较和的大小并猜想（）
A．时，
B．时，
C．时，
D．时，
9、抛物线的对称轴是直线
A．
B．
C．
D．
10、黄河是我们的母亲河，由于黄河部分河段为地上悬河，所以沿岸需要修建防洪堤坝以防止黄河水泛滥，如图，加固堤坝时，需要测量堤坝上的点A与地面上点B的距离.测量人员现测得以下数据：地面与堤坝斜面所成二面角的大小为，点A到地面与堤坝斜面交线的距离为，点B到地面与堤坝斜面交线的距离为，则线段的长度为（）
A．
B．
C．
D．
11、在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而一个不同的几何体是（）
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（4）
12、已知直线方程为，则该直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
13、对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是
A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α
B．如果m⊂α，n与α相交，那么m、n是异面直线
C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
14、已知集合，且，则实数m的值为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
15、等比数列中，公比，且，则的取值范围为
A. ， B. C. ，， D. ，

二、填空题（共10题，共 50分）

16、如图是某核酸采集点6次核酸采集人数的茎叶图，则这6次核酸采集人数的方差为___________.
17、已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示．
-1
0
4
5
1
2
2
1
下列关于函数的命题：
（1）函数的极大值点为，；
（2）函数在上是减函数；
（3）如果当时，的最大值是，那么的最大值为；
（4）当时，函数有个零点；
（5）函数的零点个数可能是，，，．
其中正确命题的序号是_____________．（请将所有正确命题的序号填在横线上）
18、甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a､2，，若，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为___________.
19、市面上某类饮料共有3种品牌A、B、C在售，且均为有奖销售.已知3种品牌A、B、C的市场占有率分别为60%、30%、10%，且3种品牌每瓶的中奖率分别为10%、20%、30%.现从市场上任意购买一瓶，则该瓶饮料中奖的概率为______.
20、水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则原图长度为___________.
21、函数的最大值为_____________.
22、某班名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示．根据频率分布直方图，估计该班本次测试平均分为______．
23、已知，在的展开式中，的系数是__________(用数字填写答案)
24、已知正四棱柱的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为，点是的中点，点是球上的任意一点，有以下命题：
①的长的最大值为9;
②三棱锥的体积的最大值是;
③过点的平面截球所得的截面面积最大时，垂直于该截面.
④三棱锥的体积的最大值为20；
其中是真命题的序号是___________
25、若，则实数_________.