文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（   ）

A. B.

C. D.

2、定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（  ）

A．（0，+∞）   B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）   C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）   D．（3，+∞）

3、在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲、乙、丙、丁四位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前两位，丙、丁必须排在一起，则四位专家的不同发言顺序共有（       ）

A．12种

B．8种

C．6种

D．4种

4、已知圆：与圆：关于直线对称，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在等比数列中，若有，则（ ）

A． B．  

C．     D．

6、命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某老师随机抽样调查了名学生周末上网的时间，再与这名学生在全年级的成绩排名对应，得到下表中的数据，并根据这些数据求得学生成绩排名关于周末上网时间的线性回归方程为．若运行如下图所示的程序框图，输出的值为，则把的值代入，所得的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，则（ ）

A.   B.     C. D.

9、在空间直角坐标系中，点（-2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A. （-2，1，-4）   B. （-2，-1，-4）

C. （2，1，-4）   D. （2，-1，4）

10、“”是“且”的（ ）

A. 必要不充分条件   B. 充分不必要条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

11、已知样本数据， ，…， 的平均数是，则新的样本数据， ，…， 的平均数为（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

12、若椭圆的左焦点为，则（ ）

A．2

B．3

C．

D．9

13、的三个内角所对的边分别为，且满足，则（ ）

A.   B.   C.   D. 或

14、已知分段函数，求函数的函数值的程序框图如图，则（1），（2）判断框内要填写的内容分别是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

15、若直线：与直线：互相垂直，则的值是

A．-3

B．1

C．0或

D．1或-3

16、已知直线l经过点，且与直线垂直，则直线l的方程是______．

17、已知函数，在处取得极小值，则实数的取值范围是______．

18、已知数列为正项等比数列，且，则____.

19、抛物线()的焦点坐标为,则__________.

20、若随机变量服从两点分布，且，令，则___________.

21、已知，过点作一直线与曲线相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角恰好等于此双曲线渐近线的倾斜角或；类比此思想，已知，过点作一直线与函数的图像相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角为____________．

22、已知数列的通项公式为（）.写出一个能使数列是递增数列的实数b的值___________.（写出一个满足条件的即可）

23、设为等比数列的前项和，已知，，则公比___________．

24、已知变量x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y取最大值为_____.

25、已知等差数列的首项为2，公差为9，在中每相邻两项之间插入三个数，使它们与原数列的项一起构成一个新的等差数列，数列的通项公式是__________.

26、已知抛物线的经过点．

（1）求抛物线的方程；

（2）过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若|AB|＝8，求直线l的方程．

27、已知函数，其中．

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)①若恒成立，求的最小值；

②证明：，其中.

28、课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各有一名队长，现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？（用数字做答）

（1）至少有一名队长当选．

（2）至多有两名女生当选．

（3）既要有队长，又要有女生当选．

29、已知函数.

(1)求函数在处的切线方程；

(2)求函数的单调区间和极值.

30、已知椭圆C的一个焦点，且短轴长为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若点P在C上，且，求的面积.