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包头2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、存在导数,且满足,则曲线处的切线倾斜角为(       

    A.30°

    B.135°

    C.45°

    D.120°

  • 2、已知复数,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知R上的可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之栗五斗羊主曰:“我羊食半马”马主曰:“我马食半牛”今欲哀偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗的主人要求赔偿5斗栗羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还,他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人各应偿还栗a升,b升,c升,1斗为10升,则下列判断正确的是  

    A.abc依次成公比为2的等比数列,且

    B.abc依次成公比为2的等比数列,且

    C.abc依次成公比为的等比数列,且

    D.abc依次成公比为的等比数列,且

  • 5、若直线经过第一、二、四象限,则系数满足条件为(  )

    A.同号 B.

    C. D.

  • 6、已知命题: ,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 7、已知函数,若当时,恒成立,则实数m的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、若集合,则  

    A. B.

    C. D.

  • 9、椭圆x24y21的离心率为( 

    A.   B. C.   D.

     

  • 10、已知两点,若直线上至少存在三个点,使得是直角三角形,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、,命题,命题,则成立的(   

    A.充要条件

    B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 12、的展开式的第3项的系数为(       

    A.-40

    B.40

    C.-80

    D.80

  • 13、在复平面内,把复数对应的向量按顺时针方向旋转,所得向量对应的复数是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,,若对于任意实数,都有恒成立,其中,则实数a的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 15、,则“”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、若方程的两根,且 的取值范围__________

     

  • 17、在三棱锥中,平面,若三棱锥的体积为,则此三棱锥的外接球的表面积为______

  • 18、给出下列命题:

    1)命题b24ac<0,则方程ax2+bx+c=0a≠0)无实根的否命题

    2)命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形的逆命题

    3)命题a>b>0,则>>0”的逆否命题

    4m1,则mx22m+1x+m3)>0的解集为R”的逆命题

    其中真命题的序号为__________

  • 19、满足约束条件,则的最大值是______.

  • 20、直线l过抛物线的焦点F,与抛物线交于AB两点,与其准线交于点C,若,则直线l的斜率为______.

  • 21、过点的圆与直线相切于点,则圆的方程为_________.

  • 22、设公比为的正项等比数列的前项和为,且,若,则__________.

  • 23、已知焦点在轴上的椭圆的离心率为,则的值为______.

  • 24、斜率为的直线过原点,并且被圆截得的弦长为,直线的方程为_________.

  • 25、某校举行国防知识竞赛,经过选拔,甲、乙、丙三位选手进入了最后的角逐.他们还将进行四场国防知识比赛.规定:每场比赛第一名、第二名、第三名的得分依次为abc,且ab),选手总分为各场得分之和.已知四场比赛结束后,甲的总分为16分,乙和丙的总分都是8分,且乙只有一场比赛获得了第一名,给出下列说法:

    ①每场比赛的第一名得分a为5;②甲至少有一场比赛获得第二名;③乙在四场比赛中没有获得过第二名;④丙每一场比赛都不是第三名.

    其中正确的说法是______.(填序号)

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、等差数列的前项和为,已知为整数,且.

    1)求的通项公式; 

    2)设,求数列的前项和.

  • 27、函数.

    (1)讨论函数f(x)的单调性;

    (2)设,当a>0时,证明:恒成立.

  • 28、已知函数.

    (1)求不等式的解集;

    (2)若恒成立,求的取值范围.

  • 29、设函数,曲线在点处的切线方程为.

    (1)求的值;

    (2)当时,求函数单调减区间和最值.

  • 30、已知三角形的顶点为.

    (1)求直线的方程;

    (2)从①、②这两个问题中选择一个作答.

    ①求点关于直线的对称点的坐标.

    ②若直线过点且与直线交于点,求直线是的方程.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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