2025年四川雅安初二下学期二检数学试卷

1、已知x=+1,y=-1,则的值为（ ）

A. 20 B. 16 C. 2 D. 4

2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

3、若五名女生的体重（单位：）分别为，则这五位女生体重的中位数众数分别是（ ）

A．和4

B．和

C．和

D．和

4、如图，和关于轴对称，和关于轴对称，若点的坐标为，则点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

5、如图，已知双曲线经过矩形边的中点，交于点且四边形的面积为6，则的值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

6、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O(AD>AB).下列说法：①AB=CD;②;③∠ABD=∠CBD;④对边AB,CD之间的距离相等且等于BC的长。其中正确的结论有（ ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

7、关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（　　）

A．a＝2

B．a＞2

C．a＜2

D．a≥2

8、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在正比例函数y=–3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

10、如图，矩形的对角线交于点过点的直线分别交于点若，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___________．

12、使有意义的x的取值范围是______．

13、一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-2，a，2，1，b的众数为-2，则数据-2，a，2，1，b的中位数为________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝8，BC＝6，则线段MM′的长为____．   

15、样本容量为 80，共分为六组，前四个组的频数分别为 12，13，15，16，第五组的频率 是 0.1，那么第六组的频率是_____．

16、如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝_______.

17、已知函数在实数范围内有意义，则自变量的取值范围是__________．

18、比较大小：2_____3．（填“＞”，“＝”，“＜”号）

19、一组数据：，，，，，则这组数据的众数是_______．

20、如图，在正方形中，直线分别过三点且,若与的距离为，与的距离为，则正方形的边长是__________．

21、如图，已知的三个顶点的坐标分别为,,．

（1）画出关于原点成中心对称的图形；

（2）将绕原点顺时针旋转，画出对应的，并写出点的坐标_____________．

22、如图1，在中，，，点是的平分线上一点，于，交的延长线于，交的延长线于，连接．

（1）直接写出的大小；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）建立如图2所示的坐标系，若，，直线绕点顺时针旋转45°得到直线，求直线的表达式．

23、已知直线y＝kx+b经过点A（0，1），B（2，5）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y＝﹣x﹣5与直线AB相交于点C．求点C的坐标；并根据图象，直接写出关于x的不等式﹣x﹣5＜kx+b的解集．

（3）直线y＝﹣x﹣5与y轴交于点D，求△ACD的面积．

24、 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=10，BC=6，求AC的长．

25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，∠CAB=60°，BD=2，求CD的长．