德阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、五进制数转化为八进制数是（ ）

A. B. C. D.

3、，，则的递减区间（ ）

A．

B．

C．

D．

4、曲线y=x3﹣2x在点（1，﹣1）处的切线方程是（ ）

A.x﹣y﹣2=0 B.x﹣y+2=0 C.x+y+2=0 D.x+y﹣2=0

5、若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，平面，且，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在三棱锥中，点是棱的中点，若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体，的中点E与AB的中点F的距离为（   ）

A.a    B.a    C.a      D.a

8、已知函数.若对于任意的，都有，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、曲线上的点到直线y＝x＋3的最短距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用反证法证明命题：“若、，能被5整除，则、中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（       ）

A．、都能被5整除

B．、都不能被5整除

C．、有一个能被5整除

D．、有一个不能被5整除

11、函数从1到2的平均变化率为（       ）

A．

B．4

C．

D．6

12、在中，角A、B、C的对边分别是、、，且，，则的外接圆直径为（ ）

A.   B. 5   C.   D.

13、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

14、命题p：∀x∈R，x2＞2x的否定是（　　）

A.∀x∈R，x2＜2x B.∀x∈R，x2≤2x

C.∃x0∈R， D.∃x0∈R，

15、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若双曲线的离心率e＝2，则m＝___________.

17、若函数恰有3个零点，则m的取值范围是________.

18、函数的单调递增区间是______．

19、已知等比数列的公比为，，则____.

20、在平行六面体中，，，，，，则与夹角的余弦值为__________.

21、已知向量满足，，且（），则的值为______．

22、已知，，，则a，b，c按从小到大排列为___________．

23、直线与圆交于，两点，则的面积为___________.

24、已知抛物线上一点到焦点的距离与到轴的距离之差为1，则________．

25、已知直线与抛物线交于两个不同的点A、B，且AB的中点横坐标为2，则k的值为__________．

26、已知函数

（1）求在处的切线方程；

（2）设函数在定义域内有两个不同的极值点、，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，令且，总有成立，求实数的取值范围.

27、已经直线：，：，且.

(1)求的值；

(2)若直线与的交点在直线上，求直线的方程.

28、已知10件产品中有2件次品，

（1）任意取出4件产品检验，求其中恰有1件次品的概率；

（2）为了保证使2件次品全部检验出的概率在0.6以上，至少应抽取几件产品作检验？

29、设定点，常数，动点，设，，且．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设直线：与点的轨迹交于，两点，问是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

30、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；

（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．