喀什地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（）
A．的虚部为
B．在复平面内对应的点在第四象限
C．
D．的共轭复数为
2、如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论:①；②当时，；③；④当秒时， ∽；⑤当的面积为时，时间的值是或；其中正确的结论是( )
A. ①⑤ B. ②⑤ C. ②③ D. ②④
3、已知集合，，若，则实数的取值范围是 ( )
A. 2<m≤4 B. m≤2 C. m≤4 D. 2<m
4、在区间内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是（）．
A．
B．
C．
D．
5、华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”现有函数，则它的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
6、在中，，，的交点为，过作动直线分别交线段于两点，若，，（），则的最小值为
A．
B．
C．
D．
7、用反证法证明命题：“a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为
A．a，b都能被5整除
B．a，b不都能被5整除
C．a，b至少有一个能被5整除
D．a，b至多有一个能被5整除
8、在极坐标系中，已知两点、，则线段的长为（）
A．
B．
C．
D．
9、用反证法证明“若函数在区间上是减函数，那么方程在区间上至多有一个实数根(不考虑重根)”的假设是（）
A．方程在区间上至少有一个实数根
B．方程在区间上至多有两个实数根
C．方程在区间上至少有两个实数根
D．方程在区间上没有实数根
10、若实数x，y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是（）
A．(-∞,5]
B．(-∞,7]
C．[7,+∞)
D．[5,+∞)
11、已知圆方程：，则直线被圆截得的弦长为（）
A．
B．
C．
D．8
12、已知正方体，点分别是棱，的中点，则异面直线BE，DF所成角的余弦值为（）
A. B. C. D.
13、在四面体P—ABC中，E是PA的中点，F是BC的中点，设，则=（）
A．
B．
C．
D．
14、已知在抛物线上，且到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
15、已知F是双曲线的右焦点，若直线与双曲线相交于A，B两点，且，则k的范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为__________．
17、有甲、乙二人去看望高中数学老师张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是月日，张老师把告诉了甲，把告诉了乙，然后张老师列出来如下个日期供选择：月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日．看完日期后，甲说：“我不知道，但你一定也不知道．”乙听了甲的话后，说：“本来我不知道，但现在我知道了．”甲接着说：“哦，现在我也知道了．”请问，张老师的生日是________．
18、已知能够被15整除，则最小正数______.
19、双曲线的离心率等于___________.
20、已知三点，则经过点A且与BC平行的直线的点斜式方程为__________
21、一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是______．
22、计算___________.
23、不等式的解集为_________
24、已知的定义域为，则的定义域为_______________.
25、若，，，，使，则实数的取值范围是______．