南充2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、复数（为虚数单位）的共轭复数是（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

解析：因，故，即切线斜率，由题意，则，应选答案A．

【题型】单选题

【结束】

5

设为等比数列的前项和，，则

A．11

B．5

C．

D．

3、某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图所示，并得到其回归直线的方程为，计算其相关系数为，相关指数为.经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为，相关系数为，相关指数为.以下结论中，不正确的是（   ）

A.> B.>0，>0 C.=0.12 D.0<<0.68

4、椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知的内角、、所对的边分别为.若，则的面积为（   ）

A. B.1 C. D.

7、已知P(x0，y0)是椭圆C：上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若，则x0的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若过点且斜率为k的直线l与曲线有且只有一个交点，则实数k的值不可能是(       )

A．

B．

C．

D．2

9、“平面内有一条直线，则这条直线上的一点必在这个平面内”用符号表述是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，点E是棱PC的中点，作，交PB于F.下面结论正确的个数为(       )

①∥平面EDB；②平面EFD；③直线DE与PA所成角为60°；④点B到平面PAC的距离为.

A．1

B．2

C．3

D．4

11、圆：与圆：的位置关系是（   ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

12、命题“两条对角线不垂直的四边形不是菱形”的逆否命题是（  ）

A、若四边形不是菱形，则它的两条对角线不垂直;

B、若四边形的两条对角线垂直，则它是菱形;

C、若四边形的两条对角线垂直，则它不是菱形;

D、若四边形是菱形，则它的两条对角线垂直.

13、中， 的垂直平分线交于点， ， ， ，则的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知双曲线：的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直线与曲线相切，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到：从冬至之日起，小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至､立春､春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立夏的日影子长为___________尺.

17、已知函数，实数、满足，且，若在的最大值为2，则__________．

18、在数列中，已知，则=

19、方程表示曲线，给出以下命题：

①曲线不可能为圆；

②若曲线为双曲线，则或；

③若曲线为焦点在轴上的椭圆，则；

④曲线可能为抛物线.

其中正确命题的序号是______________（把你认为正确的命题的序号都填上）．

20、已知数列满足，且，则中整数项的个数为______.

21、设，向量，，，且，，则__________.

22、椭圆：，以原点为圆心，半径为椭圆的半焦距的圆恰与椭圆四个项点围成的四边形的四边都相切，则椭圆的离心率为________.

23、甲､乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，已知目标至少被命中1次，则甲命中目标的概率为__________．

24、已知斜三棱柱的底面是正三角形，与底面中心的连线垂直于底面，侧棱，，且与底面所成角的大小是，则此三棱柱的底面边长是_______．

25、设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为___．

26、在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，平面平面ABCD，为等腰直角三角形，，.

（1）求证：直线直线CP；

（2）设E为CD的中点，求点E到平面PBC的距离.

27、数列的首项，前项和与之间满足

（I）求证：数列为等差数列；

（II）设存在正数，使对一切都成立，求的最大值.

28、已知等差数列{an}满足：a4＝7，a10＝19，其前n项和为Sn．求数列{an}的通项公式an及Sn．

29、数列的通项公式为，其前项和为；数列为等比数列，，且成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

30、如图，已知四棱锥的底面为边长为2的菱形，且平面，.

(1)设为中点，证明：平面平面；

(2)设，上是否存在一点，使得与平面所成的角和平面与平面的夹角相等？若存在，求出所有满足条件的点；若不存在，请说明理由.