昆玉2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、函数的零点所在的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点F是双曲线（）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，如果，那么角等于（ ）

A.   B.

C.   D.

4、已知函数，若，则的取值范围为（  ）

A.   B.   C.   D.

5、若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的图象如图所示，则有（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、双曲线的一条渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列满足，若，则（ ）

A．

B．

C．3

D．2019

9、法国数学家、化学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”，他创立的画法几何学推动了空间解析几何的发展，被广泛应用于工程制图当中．过椭圆外的一点作椭圆的两条切线，若两条切线互相垂直，则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以为半径的圆，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆为，过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线，分别与圆E交于P，Q两点，直线PQ与椭圆C交于A，B两点，则下列结论不正确的是（       ）

A．椭圆C的离心率为

B．M到C的右焦点的距离的最大值为

C．若动点N在C上，记直线AN，BN的斜率分别为，，则

D．面积的最大值为

10、设,那么（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象大致是（ ）

A.  B.

C.  D.

12、正四面体各棱长均为，E，F，G分别是的中点，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

13、设常数，展开式中的系数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若、、成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若椭圆与双曲线在第一象限内有交点，且双曲线左、右焦点分别是， ，点是椭圆上任意一点，则面积的最大值是_________．

17、已知函数，则关于x的不等式的解集为__________．

18、如图， 为正四棱锥侧棱上异于， 的一点，给出下列结论：

①侧面可以是正三角形．

②侧面可以是直角三角形．

③侧面上存在直线与平行．

④侧面上存在直线与垂直．

其中，所有正确结论的序号是__________．

19、行列式中元素的代数余子式的值为5，则________．

20、在中，若、的坐标分别是、， 边上的中线的长度为，则点的轨迹方程是

__________．

21、已知曲线和直线，点在曲线上，点在直线上，则的最小值是__________．

22、已知关于的方程的一个虚根为（其中为虚数单位），则实数________.

23、用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有 ______个.

24、已知正四面体的棱长为，为的中心，为上一点且满足、、两两垂直.过点作平面，其中、、位于平面的同一侧，是平面的单位法向量且指向另外一侧，、两点到平面的距离分别为1和.以为坐标原点，、、为、、轴建立空间直角坐标系（如图所示），则的坐标为________.

25、（3+2x）6的展开式的第四项的系数是_____________________

26、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，且E，F分别是BC，B1C1中点．

（1）求证：A1B∥平面AEC1；

（2）求直线AF与平面AEC1所成角的正弦值．

27、已知关于x的函数，其导函数.

（1）如果函数在x=1处有极值试确定b、c的值；

（2）设当时，函数图象上任一点P处的切线斜率为k，若，求实数b的取值范围.

28、若函数

（1）求的最小值及取最小值时所对应的值；

（2）若对于任意使恒成立，求实数的范围．

29、某企业生产的产品具有个月的时效性，在时效期内，企业投入万元经销该产品，为了获得更多的利润，企业将每月获得利润的再投入到次月的经营中，市场调研表明，该企业在经销这个产品的第个月的利润是（为正整数，单位：万元），记第个月的当月利润率为，例.

（1）求与；

（2）求该企业在经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率.

30、用长度为80米的护栏围出一个一面靠墙的矩形运动场地，如图所示，运动场地的一条边记为（单位：米），面积记为（单位：平方米）．

(1)求关于的函数关系；

(2)求的最大值．