白杨2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、曲线在点处的切线垂直于直线，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、若直线l交双曲线的左，右两支于A，B两点，O为坐标原点，若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

3、设平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设条直线的交点个数为，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在直角坐标系中，直线x+y+3=0的倾斜角是（  ）

A． B． C． D．

5、两圆与只有一条公切线，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

6、已知直线，若直线，则直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

7、在空间，下列命题中正确的是 （ ）

A. 没有公共点的两条直线平行

B. 与同一直线垂直的两条直线平行

C. 平行于同一直线的两条直线平行

D. 已知直线不在平面内，则直线平面

8、如图，在四棱锥中，平面，四边形为菱形，且为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知等差数列的前项和为，它的前项和为，则前项和为（　 　）

A．

B．

C．

D．

10、已知等差数列的前项和为，若，，则（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

11、数列中，已知，且，则等于（   ）

A.170 B.171 C.172 D.173

12、已知A(－1,1,2)，B(1,0，－1)，设D在直线AB上，且，设C(λ，＋λ，1＋λ)，若CD⊥AB，则λ的值为(　　)

A．

B．－

C．

D．

13、全称量词命题“ “ 的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如果消息发生的概率为，那么消息所含的信息量为，若王教授正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中，信息量最大的是（   ）

A. 王教授在第4排   B. 王教授在第4排第5列

C. 王教授在第5列   D. 王教授在某一排

15、在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数，则___________

17、某单位在职工体测后就某项健康指数（百分制）随机抽取了30名职工的体测数据作为样本进行调查，具体数据如茎叶图所示，则从茎叶图上看，该项健康指数整体上相对较高的是______职工.

18、已知圆与y轴交于A，B两点，点C的坐标为.圆过A，B，C三点，当实数t变化时，存在一条定直线l被圆截得的弦长为定值，则此定直线l的方程是__________.

19、函数可导，且，则时，__________ .

20、已知是双曲线的右焦点，直线经过点且与双曲线相交于两点，记该双曲线的离心率为，直线的斜率为，若,则k与e的关系是___________.

21、点是曲线上任意一点则点到直线的最短距离为______．

22、若函数在定义域上有零点，则实数a的取值范围是___________.

23、在中，若，则___________．

24、用0，1，…，9这十个数字，可以组成无重复数字的三位数的个数为________；可以组成有重复数字的三位数的个数为________.（用数字回答）

25、已知双曲线的渐近线与圆相交，则双曲线的离心率的取值范围是______.

26、求适合下列条件的椭圆的标准方程．

(1)两个焦点坐标分别是，，椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26；

(2)求焦点在坐标轴上，且经过两点和的椭圆的标准方程．

27、已知函数，用反证法证明没有负实数根．

28、如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别为的中点．

(1)证明：平面；

(2)若，且，，求直线AF与平面DEF所成角的正弦值．

29、对某城市居民家庭年收入（万元）和年“享受资料消费”（万元）进行统计分析，得数据如表所示.

（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.

（2）若某家庭年收入为18万元，预测该家庭年“享受资料消费”为多少？

（参考公式：，）

30、如图1，在中，，两点分别在上，且使，. 现将沿折起，使平面平面，得到四棱锥 （如图2）

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.