2025年黑龙江大兴安岭地区初一下学期三检数学试卷

1、如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于

A．40°

B．50°

C．70°

D．80°

2、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若实数a满足，则（）

A. a>0   B. a<0   C. a≥0   D. a≤0

4、如果，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

5、“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（   ）

A．随机事件

B．必然事件

C．不可能事件

D．确定事件

6、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、若点A(m，n)在第二象限，那么点B(-m，n+3)在(   )

A．第一象限

B．第二象限;

C．第三象限

D．第四象限

8、已知某等腰三角形两边长长分别为1，2，则周长为（　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 4或5

9、身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（　　）

A．1.62米

B．2.62米

C．3.62米

D．4.62米

10、下列结论正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、为了了解我县5000多名七年级学生的期末数学成绩，任意抽取500名七年级学生的期末数学成绩进行统计分析，这个问题中，500是（   ）

A.总体 B.样本 C.个体 D.样本容量

12、已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=15°，则∠2等于（　　）

A．

B．

C．

D．

13、关于的方程和有相同的解，那么＝_________．

14、一个点到圆的最小距离为，最大距离为，则该圆的半径是____________．

15、已知x，y满足二元一次方程3x＋y＝6，若y＜0，则x的取值范围是_____．

16、若是关于的二元一次方程，则  a+b= ___________．

17、计算：(－2a)·a3＝________．

18、=_______．

19、用一个值即可说明命题“若，则”是假命题，这个值是______.

20、甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．下图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，根据题意所列的方程组是_____．

21、学习了乘法公式后，老师向同学们提出了如下问题：

①将多项式x2+4x+3因式分解；

②求多项式x2+4x+3的最小值.

请你运用上述的方法解决下列问题：

（1）将多项式x2+8x-20因式分解；

（2）求多项式x2+8x-20的最小值.

22、如图，在中，，是中线，作关于的轴对称图形.

（1）直接写出和的位置关系；

（2）连接，写出和的数量关系，并说明理由；

（3）当，时，在上找一点，使得点到点与到点的距离之和最下小，求的面积.

23、如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2，试判断AC与DE的位置关系，并说明理由．

24、在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:如图,已知直线ab被直线c所截,

(1)∵a∥b,∴∠1=∠3( )；

(2)∵∠1=∠3, ∴a∥b( )；

(3)∵a∥b,∴∠1=∠2( )；

(4)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b( )．

25、如图，，于点，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由．

（2）若，求出的度数．

26、已知线段AB⊥直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB，AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F

（1）当点F在线段BD上时，如图1，线段DF，CE，CF之间的数量关系是　   　；

（2）当点F在线段DB的延长线上时，如图2．

①（1）中的数量关系是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请重新写出正确的结论，并写出证明过程；

②若等边△ABC和等边△ADE的边长分别是和，DF＝3，求BE的长．