四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、方程（m+2）x+（m﹣2）y+4＝0（m∈R）所表示的直线恒过定点（   ）

A.（﹣2，2） B.（2，﹣2） C.（1，﹣1） D.（﹣1，1）

2、已知等比数列的前n项和满足，，则（       ）

A．130

B．160

C．390

D．400

3、若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线的左､右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则双曲线离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知非零向量，，那么 =是的 （       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

6、已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（   ）

A．2

B．

C．4

D．

7、某养猪场2021年年初猪的存栏数1500，预计以后每年存栏数的增长率为8%，且在每年年底卖出100头.设该养猪场从2021起每年年初的计划存栏数依次为，，，….则2035年年底存栏头数为（       ）（参考数据：，，）

A．2050

B．2150

C．2250

D．2350

8、已知正实数，满足，则最小值为（ ）

A． B．4 C． D．

9、《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.在如图所示的阳马中，侧棱底面，且，点是的中点，则与所成角的余弦值（   ）

A. B. C. D.

10、“所有9的倍数（M）都是3的倍数（P），某奇数（S）是9的倍数（M），故该奇数（S）是3的倍数（P）．”你认为这个推理（       ）

A．小前提错误

B．结论错误

C．是正确的

D．大前提错误

11、已知，点的坐标为，点分别在图中抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，那么的周长的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、设为虚数单位，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为，则值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、双曲线方程为,则它的右焦点坐标为（   ）

A. B. C. D.

15、在中，内角的对边分别是 ，若，则为（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

16、直线的横截距为______．

17、某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人、二级射手8人、三级射手7人、四级射手1人，一、二、三、四级射手能通过选拔进入比赛的概率分别为0.9，0.7，0.5，0.2，则任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率为__________．

18、已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则抛物线的标准方程为___________.

19、若，求的最小值_______．

20、已知，则______．

21、若函数的最小值为，则实数a=_____.

22、已知圆与圆相交于，两点，则直线的方程为______．

23、三棱锥P－ABC中，二面角P－AB－C为120°，和均为边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC外接球的半径为______．

24、点到直线：的距离等于3，求的值为______．

25、如图所示的数阵，第行最右边的数是_________．

26、（1）已知命题：“矩形的对角线相等”，请把该命题改写成“若，则”的形式，并写出该命题的逆否命题，并判断逆否命题的真假；

（2）已知命题：，，请写出该命题的否定，并判断其真假．

27、如图，在直棱柱中，，，，分别是棱，上的点，且平面．

（1）证明：；

（2）若为中点，求直线与直线所成角的余弦值．

28、如图所示，在五面体ABCDE中，为正三角形，四边形ACDE为直角梯形，其中，，，平面平面ABC，，动点F在棱AB上，且.

(1)当时，求证：平面EFC；

(2)是否存在点F，使得EF与平面CBE所成角的正弦值为?若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由.

29、已知椭圆，由E的上､下顶点，左､右焦点构成一个边长为的正方形.

(1)求E的方程；

(2)过E的右焦点F做相互垂直的两条直线，，分别和E交点A，B，C，D，若由点A，B，C，D构成的四边形的面积是，求，的方程.

30、如图所示，四棱锥中，平面平面，底面是边长为2正方形，，与交于点，点在线段上.

(1)求证：平面；

(2)若平面，求平面与平面夹角的余弦值.