遂宁2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州现四川省安岳县人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当 时的值为（ ）

A．12

B．13

C．14

D．15

2、已知椭圆C：x21的焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是(　　)

A．|PF1|+|PF2|＝2

B．△PF1F2面积的最大值是

C．椭圆C的离心率为

D．以线段F1F2为直径的圆与直线相切

3、设实数、满足约束条件，则目标函数的最小值为（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数f（x）=-cos（4x-），则（　　）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．的单调递增区间为

D．的图象关于点对称

5、命题p：直角坐标系中动点到定点的距离比到y轴的距离大1；命题q：动点的坐标满足方程，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、设双曲线的左、右焦点分别为，若点P在双曲线上，且为锐角三角形，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、对于下列四个条件：

①（，为常数，）；②（为常数，）；

③；④的前项和（）.

能确定数列是等差数列的条件的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、“”是“曲线为双曲线”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

9、复数的虚部为（       ）（其中i为虚数单位）

A．5

B．-1

C．1

D．i

10、下列函数为奇函数，且在上单调递增的函数是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

12、直线与曲线相切于点，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

13、设曲线C的方程为，给出关于曲线C的性质的结论：①曲线C关于坐标轴对称，也关于坐标原点对称；②曲线C上的所有点均在椭圆内部.下面判断正确的是（   ）

A．①错误②正确

B．①正确②错误

C．①②都错误

D．①②都正确

14、直线与直线关于轴对称，则直线的方程为

A．

B．

C．

D．

15、有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，给出下列说法：①相关系数r变大；②相关指数变大；③残差平方和变小；④变量x与变量y的相关性变强．其中正确说法的个数为（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

16、已知，分别是椭圆：的左右焦点，点是椭圆上任意一点，令，则的最大值为___________.

17、用“”将， ， 从小到大排列是__________．

18、如图所示，空间几何体中，四边形ABCD是直角梯形，，四边形CDEF是矩形，且平面CDEF，，，则空间几何体的体积为___________.

19、若圆与圆有且只有一条公切线，则实数的值是_________．

20、甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委大，甲与体委的年龄不同，体委比乙的年龄小．据此推断班长是________．

21、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有________辆.

22、数据的平均数为，方差为，则的平均数和标准差的和为__________．

23、函数在处的切线方程为______．

24、已知不等式，照此规律，总结出第-1个不等式为________．

25、已知直线：，直线与关于直线对称，则直线的斜率为______.

26、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。

27、已知数列中，，.

(1)求，并证明为等比数列；

(2)求数列的前n项和.

28、已知函数，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=anan+1，数列{bn}的前n项和为Sn，若Sn＜对一切正整数n都成立，求最小的正整数m的值．

29、已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4,1)，N(2,2).

(1)求椭圆C的方程；

(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为，求直线l的方程.

30、已知双曲线C：（，）的一条渐近线，右准线方程为，过点的直线l分别交双曲线C的左､右两支于点A，B，交双曲线C的两条渐近线于点D，E（D在y轴左侧）.

（1）求双曲线C的标准方程；

（2）记和的面积分别为，，若，求直线l的方程.