哈密2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、的展开式中的系数为（   ）

A. B. C. D.

3、【2018河南中原名校高三上学期第五次联考】已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于两点，则的最小值为（   ）

A.   B. 7   C.   D. 9

4、命题“若，则，”的否命题为（   ）

A.若，则， B.若，则或

C.若，则， D.若，则或

5、已知抛物线的焦点是F，点P的坐标为．若，则a的值是（       ）

A．4

B．3

C．4或一4

D．3或

6、如图所示的2个质地均匀的游戏盘中(图①是半径为2和4的两个同心圆组成的圆盘，为圆心，阴影部分所对的圆心角为；图②是正六边形，点Р为其中心)各有一个玻璃小球，依次摇动2个游戏盘后（小球滚到各自盘中任意位置都是等可能的）待小球静止，就完成了一局游戏，则一局游戏后，这2个盘中的小球至少有一个停在阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．

7、若椭圆的焦距为6，则实数（       ）

A．13

B．40

C．5

D．

8、已知是正四面体（所有棱长都相等的四面体），是中点， 是上靠近点的三等分点，设与、、所成角分别为、、，则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知的外接圆半径为2，为该圆上的一点，且，则的面积的最大值为

A．3

B．4

C．

D．

10、已知双曲线的离心率为，过双曲线的左焦点作轴的垂线，交双曲线于点，若，则双曲线的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义在R上的函数满足，且有，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线(，)的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为(       )

A．

B．

C．

D．

13、已知是虚数单位，复数的共轭复数在复平面中对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

15、已知，则（   ）

A. B. C. D.

16、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

17、已知复数，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

18、设函数（其中为自然对数的底数）恰有两个极值点，则下列说法不正确的是

A．

B．

C．

D．

19、已知，则（   ）

A. B. C.2 D.3

20、已知数列中，，，若，则（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

21、已知圆O的半径为2，A，B是圆O上两点，且，是圆O的一条直径，若动点P满足(，)，且，则的最小值为____________.

22、已知平面向量满足，，，则的最大值为________．

23、设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______.

24、定义在上的函数满足，，当时，，则函数的零点个数为___________.

25、已知复数满足(是虚数单位)，则复数的模等于_______.

26、已知函数的图象的相邻两对称轴之间的距离为，且在上恰有3个零点，则___________.

27、如图所示，四棱锥底面是直角梯形，点E是棱PC的中点，，底面ABCD，.

（1）判断BE与平面PAD是否平行，证明你的结论；

（2）证明：平面；

（3）求三棱锥的体积V.

28、已知，，交于点，，，，分别为，的中点.求证：平面.

29、已知在六面体中，平面，平面，且，底面为菱形，且.

（1）求证：平面平面；

（2）若，，且为的中点，求三棱锥的体积.

30、在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且过点，其左顶点为，上顶点为.直线：与，轴分别交于点，，直线，分别与椭圆交于点，.（异于点，异于点）

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求直线的方程．

31、在直角坐标系中，已知定点，定直线，动点M到直线l的距离比动点M到点F的距离大2．记动点M的轨迹为曲线C．

(1)求C的方程，并说明C是什么曲线？

(2)设在C上，不过点P的动直线与C交于A，B两点，若，证明：直线恒过定点．

32、如图，四边形ABCD中，,，，沿对角线AC将△ACD翻折成△，使得.

(1)证明：；

(2)若为等边三角形，求二面角的余弦值.