2025年贵州贵阳初一下学期三检数学试卷

1、如图，AE 是∠BAC 的角平分线，AD⊥BC 于点 D，若∠BAC＝118°，∠B＝25°，则∠DAE 的度数是（   ）

A.6° B.10° C.11° D.18°

2、已知关于x的不等式4x﹣a≤0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是(　　)

A. 3≤a＜4 B. 3≤a≤4 C. 8≤a＜12 D. 8≤a≤12

3、x5÷x2等于（ ）

A. x3   B. x2.   C. 2x.   D. 2x

4、等腰三角形的一边长为3，一边等于6，则它的周长等于（   ）

A. 12 B. 15 C. 15或18 D. 12或15

5、若不等式组无解，则a的取值范围是（   ）

A.a>1 B.a≥1 C.a>2 D.a≥2

6、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度．如果设一根铁棒长xcm，另一根铁棒长ycm，则可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC︰∠EOD=2︰3，则∠BOD的度数为（ ）

A．36°

B．40°

C．35°

D．45°

8、当x=2时，代数式ax-2x的值为4，当x=-2时，这个代数式的值为（   ）

A. -8 B. -4 C. -2 D. 8

9、下列说法错误的是(　 　 )

A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

B. 在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

C. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

10、如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠3

B．∠2＝∠5

C．∠2+∠4＝180°

D．∠2+∠3＝180°

11、已知是关于x，y的方程组，则无论a取何值，x，y恒有关系式是（   ）

A．x＋y＝1

B．x＋y＝﹣1

C．x＋y＝9

D．x＋y＝﹣9

12、如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

A．三棱锥

B．圆柱

C．球

D．圆锥

13、若一个正多边形的内角是外角的3倍还多20°，则这个多边形的边数是__________．

14、在平面直角坐标系中，直线AB平行于x轴，点A的坐标为(－2，3)，线段AB＝5，则点B的坐标为_______．

15、请计算：=_________ =________

16、若，则整数x的值是________．

17、如图，，，，则_____度．

18、已知，方程是二元一次方程，则m+n=____．

19、如图，一环湖公路的段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的段，则的度数是______．

20、写出两个大于2且小于4的无理数__________．

21、（1）解方程组；（2）解方程组.

22、若关于x、y的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的m的所有正整数值．

23、商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如下表所示，

（1）若该商场购进甲、乙两种商品共 100 件，恰好用去 2700 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共 100 件的总利润（利润＝售价－进价）不少于750 元，且不超过 760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

（3）若商场销售甲、乙两种商品的总利润（利润＝售价－进价）是 103 元，求销售甲、 乙两种商品多少件？

24、阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：

①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：

（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1

②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1﹣2i．

（1）填空：（3i﹣2）（3+i）＝　  　；（1+2i）3（1﹣2i）3＝　 　；

（2）若a+bi是（1+2i）2的共轭复数，求（b﹣a）a的值；

（3）已知（a+i）（b+i）＝1﹣3i，求（a2+b2）（i2+i3+i4+…+i2019）的值．

25、一个长方形的面积为，它的长和宽之比为，求这个长方形的长和宽.

26、完成下面的证明：

如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．

解：∵//BC，∠C=50°（ 已知 ），

∴∠2=   =   °（ ）.

又∵AD平分∠CAE（ 已知 ），

∴   =∠2=50°（  ）.

又∵//BC（已知），

∴∠B=   =   °（  ）.