广元2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知为等比数列，则“”是“为递减数列”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）

A． B．      

C.   D．

3、若满足约束条件，则的最大值等于（ ）

A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

4、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，则（   ）

A. B.1 C.2 D.

7、已知，若存在非零实数，使得，则

A．6

B．

C．

D．

8、设，则“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9、国庆阅兵中，某兵种甲、乙、丙三个方阵按一定的次序通过主席台，若先后次序是随机的，则甲先于乙、丙通过的概率为（   ）

A. B. C. D.

10、在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将点绕原点按逆时针方向旋转角得到点，再将点绕原点按逆时针方向旋转角得到，…，如此继续下去，得到前10个点，，，…，．若是公差为的等差数列，且点，，，…，在同一函数图像上，则角的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事.“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数（其中），则下列选项正确的是（ ）

A. ，都有   B. ，当时，都有

C. ，都有   D. ，当时，都有

13、已知，，，则有（ ）

A.   B.

C.   D.

14、已知函数则方程的所有实根之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

A.   B.

C.   D.

16、设，若的反函数的图像经过点，则（       ）

A．7

B．3

C．1

D．

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复平面内对应的点在第四象限， 则实数的取值范围是（ ）

A． B．  

C. D．

19、若直线与曲线相切，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，均为单位向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝(弦×矢＋矢2)，弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径长为4的弧田(如图所示)，按照上述公式计算出弧田的面积为________．

22、若数列中, , , ,则__________．

23、已知函数，，且，，，恒成立，则实数的取值范围是______．

24、函数的定义域是________．

25、已知数列满足，则数列的通项公式为________．

26、已知点是抛物线上一点， 为抛物线的焦点，则以为圆心， 为半径的圆被直线截得的弦长为   __________．

27、已知，函数，.

(1)若，求函数的极小值；

(2)若函数存在唯一的零点，求的取值范围.

28、已知函数．

(1)若，求不等式的解集；

(2)若，，，且的最小值为，求值：．

29、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围.

30、如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，平面平面，二面角的大小为，，为线段的中点，为线段上的动点．

（1）求证：平面平面；

（2）是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求的值，不存在说出理由．

31、已知集合，.

（1）求，；

（2）求.

32、已知函数为奇函数，，其中.

（1）若函数的图像过点，求实数和的值；

（2）若，试判断函数在上的单调性并证明；

（3）设函数，若对每一个不小于3的实数，都恰有一个小于3的实数，使得成立，求实数的取值范围.